14.2.1正比例函数说课课件

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1、《14.2.1正比例函数》洋墩中学数学组梁金发2、教学目标1、教材的地位及作用3、教学重点、难点一教材分析1、教材的地位及作用本节课是人教版八年级上册第十四章第二节课内容，从本节的知识结构看本节内容是在学生学习了变量和函数的概念及图像的基础上进行的。它既是对前面所学知识的应用，又是为以后学习二次函数作铺垫，因此具有举足轻重的作用。《新课程标准》倡导：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，实现它的最基本途径就是从学生熟悉的生活情景中发现，掌握和运用数学。本节课通过“燕鸥飞行问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。在对函数概念初步讨论后，教科书转入了

2、对一种具体的初等函数的讨论，即第14.2节的“正比例函数”。人们认识事物往往经历从特殊到一般的过程，本节课首先从讨论正比例函数开始，正比例函数是特殊的一次函数，即y=kx+b中b=0的类型，对正比例函数的定义、图像及性质的讨论，可以为讨论一般的一次函数奠定基础。突出了“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的教学思想。2、教学目标（1）知识技能目标：初步理解正比例函数的概念及其图像的特征;能够画出正比例函数的图像；能够判断两个变量是否能够成正比例函数。（2）数学思考：通过“燕鸥飞行路程问题”，让学生体会建立函数模型的思想；通过正比例函数图象的学习与探究，感知数形结合思想。（3）解决问题：能按

3、要求运用“列表法”和“两点法”作正比例函数图像；会利用正比例函数解决实际问题。（4）情感态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯；通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱大自然和生活的教育。3、教学重点、难点：根据教材的内容及作用确定本节课教学重点是正比例函数的概念；教学难点是正比例函数图像的性质。二、教学方法与教材处理1、教学方法2、学法指导a、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。b、自主探究法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。培养学生独立思考能力，自主探索能力以

4、及观察分析归纳总结的能力。三、教学环节设计（四）探究正比例函数图像的性质（五）总结反思，拓展升华（一）创设情境，建立模型（三）画正比例函数图像（二）探索正比例函数概念1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：25600÷128=200（km）.(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？解：当x=45时，y=200×45=90

5、00（km）.（一）创设情境，建立模型定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。P111—思考四个问题可以得到上面问题中的函数分别为:(1)l=2πr（2）m=7.8V(3)h=0.5n（4）T=-2t（二）探索正比例函数概念x…-2-1012…y-4-2024（三）画正比例函数图像y-4-2-3-1321-10-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y画正比例函数的图象解：1.列表2.描点3.连线……观察1-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１比较下面两个函数的图象的相同点与不同点

6、,考虑两个函数的变化规律.相同点：不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限，从左向右。上升一、三下降二、四两图象都是经过____的一条_____；原点直线（四）探究正比例函数图像的性质在练习的新知探究中，画出和的图象，并完成观察1和观察2探究-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１观察2：不同点函数y=kx经过的象限从左到右的变化情况过原点的直线。相同点一、三二、四上升下降K>0K<0k=2,k=k=-2,k=画出正比例函数的图象。一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象,是一条经过____的____;直线

7、y=kx经过第_________象限，直线y=kx经过第________象限，正比例函数图象的特征:当k＞0时，当k＜0时，从左向右_____,即y随着x的增大而____;从左向右_____，即y随着x的增大而____.原点直线一、三上升增大二、四下降减小归纳-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１画函数y=2x的图象，过点（0，__）与点（1，__）作一直线即可．02直线y=-2x画函