八年级数学《14.2.1正比例函数》学案.doc

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1、湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学《14.2.1正比例函数》学案学习目标：1、理解正比例函数的定义;　　　2、会用待定系数法确定简单的正比例函数的解析式。学习重点：正比例函数的概念、确定正比例函数的解析式的方法。学习难点：正比例函数的特征、正比例函数解析式的确定。【预习案】问题1：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。①这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？________________________.②这只燕鸥的行程y（单位：千

2、米）与飞行的时间x（单位：天）之间的函数解析式为_________________________________________（写出自变量的取值范围）③这只燕鸥飞行一个半月的行程（x=45时）大约是多少？______________________________________________问题2：写出下列各题中函数的解析式：(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化；.(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm3)变化而变化;_______________________________

3、_______________________________________(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;____________________________________________(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。___________________________________________【教学案】一、新知探究：根据以下四个函数解析式，分别写出常数、自变量

4、和函数:函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t观察规律：这些函数有什么共同点:___________________________________________归纳总结:一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。二、新知应用：1、下列函数是否是正比例函数？若是正比例函数，比例系数是多少？①y=-3x,②y=3x+2,③y=-3x2,④,⑤,⑥,⑦y=kx.2、请你举几个成正比例函数关系的例子_______,_______,_________,________

5、.3、填空：（1）若是正比例函数，m=___________。（2）若是正比例函数，m=__________。4、已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式5、已知y与x－1成正比例，x=4时，y=6，(1)写出y与x之间函数关系式;(2)分别求出x=-3时y的值。由4、5知，求正比例函数的解析式的方法是：。三、发现总结：这节课你学到了哪些知识？【巩固案】课堂检测：1、判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。(1)圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）(3)在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）面积S

6、一定的长方形的长a与宽b（）(5)函数y=3x-2k中的y与x，（）（6）正方形的面积S与边长a（）2、若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.3、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.4、（1）若函数是关于x正比例函数，则m______.（2）若是正比例函数，则n=_______.5、已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，求y的值.能力提升：6、已知函数是关于x的正比例函数。（1）求这个函数的解析式；(2)求当x=-5时函数的值。教学反

7、思：