八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（2） 苏科版.doc

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1、江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（2）苏科版学习目标:1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件。2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。重点、难点：等腰梯形的判定学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣我们知道，梯形和三角形有着一定的关系，那么等腰梯形和等腰三角形有着密切的联系。下面，请同学们比照等腰三角形的特性，对等腰梯形进行相应的猜想，然后将你们的猜想写在下面的空格中：在△ABC中如果AB=AC,那么∠B=∠C如果∠B

2、=∠C，那么AB=AC猜想：梯形ABCD，AD∥BC,如果AB=DC,那么∠B=∠C如果∠B=∠C，那么二.【预学练习】初步运用、生成问题下列说法中正确的个数是（　　）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）.有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（３）两个底角相等的梯形是等腰梯形．（４）等腰梯形有一条对称轴．EＡ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形已知，如图梯形ABCD，AD∥BC,∠B=∠C试说明：AB=DC解法一：CFEDBA解法二：EDCB

3、A解法三：问题2：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD试说明：AB=DC小结：对角线相等的梯形是等腰梯形四.【解疑助学】生生互动、突出重点1、如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？BAEFC2、如图，在⊿ABC中，∠C＝40°，∠A＝70°，EF∥AB，则四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点1、梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=130°,∠C=50°,则∠B=,∠D=,该梯形是。2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：

4、1：1，则此四边形形状为．变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？3、如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、梯形的常见辅助线体现数学的转化思想2、要判定一个四边形是等腰梯形，必须先判定这个四边形是梯形，再判定这个梯形是等腰梯形，缺一不可。