八年级数学上册12.3 角的平分线的性质（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、12.3角的平分线的性质【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点:角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2．如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是∴二、合作探究

2、1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABEDCP2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB三、学以致用EDCBA在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。四、当堂检测如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的EDCBA长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流