八年级数学上册 12.3 角平分线的性质（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、角平分线的性质学习目标1、通过探究理解角平分线的性质并会运用2、掌握尺规作图作角平分线3、了解证明一个几何命题的步骤学习重点掌握角的平分线的性质定理学习难点角平分线的性质的灵活运用学习过程【合作复习】(时间2分钟)要求:先独立完成,然后和你的同伴相互交流.A1、在直线外任意取一点A，过点A做它的垂线段AO，垂足为O，点A到直线的距离是2、如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗？试说明理由【自主学习】(时间10分钟)要求:1.认真自学课本48页,独立完成下面的内容AA2.将在自学过程中有价值

2、的内容和有疑惑的问题做标记,便于讨论时有针对性.已知：∠AOBOB求作:∠AOB的角平分线做一做：50页练习1【合作交流】完成教材P48思考，组内交流结论你能发现规律是：角平分线上的到角两边的相等，即角平分线的性质2、实验得到的结论还要经过推理证明，阅读教材21页了解证明一个几何命题的一般步骤试根据下列步骤完成角平分线的性质的证明①题设（已知）：结论（求证）：②根据题意画图并写出数学符号表示的已知和求证已知：图形：求证：③证明：用几何语言表示角平分线的性质4、例：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E

3、，F,求证：(1)ED=FD(2)EB＝FC。5．课本49页思考【当堂检测】(独立完成,时间10分钟)在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AC=22cm，ED=10cm,则AD=，DC=。DECBA2．如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC选做：BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=36cm2,BC=18cm,AB=12cm,则DE多少cm?A【课后反思】