八年级数学上册 12.3 角平分线的性质（第1课时）导学案（新版）新人教版

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1、角平分线的性质【学习目标】：1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【学习重点】：掌握角的平分线的性质定理【课前预习】：1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2．如右图，AB＝AD，BC＝DC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本48页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？4．OC是∠AOB的平分线，点

2、P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：结论：结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有哪些？（1）明确命题中的和；（2）根据题意,画出,并用表示已知和求证：（3）经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.6、用数学语言来表述角的平分

3、线的性质定理：如右上图，∵∴【课堂学习】：【合作探究·释疑】：1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABEDCP2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB【知识拓展】：在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则EDCBA⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。【知识结构】：【课堂反馈】：EDCBA如图,

4、在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长