八年级数学上册 12.3 角平分线的性质导学案1(新版)新人教版.doc

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1、角平分线的性质学习目标:1.应用全等三角形的知识理解角平分线的原理2.会利用尺规作一个角的角平分线3.在利用尺规作图的过程中培养学生的动手操作能力。学习重点：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图方法的提炼学习方法：讲练结合法一、课前预习阅读课本，完成下列的问题：1.角平分线的尺规作图：做∠AOB的角平分线，并将做法补充完整。做法：1）以＿为圆心，＿＿＿为半径，交OA于＿＿＿OB于＿＿＿2）分别以＿＿＿为圆心，大于＿＿＿为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点＿＿＿3）画＿＿＿2.从作图我们可猜想：角平分线的性质:角的平分线上的＿＿到角的两边的＿＿＿相等。3．

2、小帅尝试证明这个性质，已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解：如图，已知：求证：______=_______证明：结论：角平分线的性质定理注意：该定理证明线段相等的一种方法，也是引辅助线的一种常用方法．4.用数学符号表示为：(如上图)∵点P在∠AOB的角平分线上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴______=_______（）证明一个几何命题的一般步骤1.。2.。3.。三．例题学习1、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB四、当堂检测1.如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8

3、，BD=5，那么D到直线AB的距离是＿＿＿。2.如图，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，且DE=3cm,BD=4cm,则BC=cm3.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和EDCBA△AED的周长。