八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》同底数幂的除法教案 （新版）新人教版.doc

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1、课题同底数幂的除法课型新授教学目标知识技能1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.过程方法1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．情感态度1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点同底数幂除法的逆用，零指数幂和负整数指数幂的意义.教学过程设计教学程序及教学内容师生

2、行为设计意图一、复习旧知1．提问：同底数幂乘法的法则是什么?2.计算：请同学们做如下运算：（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a3二、探究新知1．探索练习，填空：（并回答你是如何计算的？）（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62.除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）根据第1题的运算，我们很容易得到答案：（1）28；（2）52；（3）102；（4）a3．3.我们用

3、除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。学生根据自己的理解独立完成分析．学生分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识,除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,为探索同底数幂的除法做准备。利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题第十四章《整式的乘法与因式分解》同底数幂的除法教学程序及教学内容师

4、生行为设计意图同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）。注意逆用：am-n=am÷an。5.例题讲解例1计算：a8÷a3;（2）(-a)10÷(-a)3;(2a)7÷(2a)4;(4)(-x)6÷x2(5)（a+b）4÷(a+b)2（6）(-a2)4÷(a3)2×a46.探索零指数幂和负整数指数幂的意义想一想：10000=104,16=24,1000=10(),8=2(),100=10(),4=2(),10=10().2=2().猜一猜:1=10(),1=2(),0.1=10(),=2(),四、小结

5、归纳运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；（3）注意指数“1”的情况，如，不能把的指数当做0；五、作业设计教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到同底数幂的除法法则。学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题学生在做题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会同底数幂除法的意义让学生明白：同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减

6、，而乘法是指数相加．掌握同底数幂除法的逆用。让学生清晰地理解零指数幂和负整数指数幂的意义。教学反思：