八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同底数幂的除法导学案（新版）新人教版

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1、同底数幂的除法【学习目标】1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．【学习重点】同底数幂的除法运算．【学习难点】逆用同底数幂的除法法则．情景导入　生成问题旧知回顾：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an＝am＋n(m，n是正整数)．2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．3．直接写出结果：(1)同底数幂乘法公式为：am·an＝am＋n(m、n都是正整数)；(2)同底数幂的乘法公式的

2、推广：am·an·ax＝am＋n＋x(m，n，x为正整数)；(3)计算：a2·a3＝a5；(－x)5·x3＝－x8．自学互研　生成能力(一)自主学习阅读教材P102～P103例7，完成下面的填空：怎样计算呢？＝＝(210)类似地，设a≠0，m，n是正整数，且m>n，则＝＝(am－n)．归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．(二)合作探究计算：(1)(－a)7÷(－a)4；　　　　　　(2)(－)5÷(－)2；解：原式＝(－a)3＝－

3、a3；　　　　　解：原式＝－；(3)(－x2y)9÷(－x2y)5；解：原式＝(－x2y)4＝x8y4；　　　　(4)x8÷x3；解：原式＝x5；(5)a2m＋1÷am(m是正整数)．解：原式＝a2m＋1－m＝am＋1.变例：计算：(1)(a＋b＋1)4÷(a＋b＋1)3；解：原式＝a＋b＋1；(2)(a－b)3÷(b－a)2.解：原式＝a－b.练习：计算：[3(a＋b)4－(a＋b)3]÷(a＋b)3.解：原式＝3(a＋b)－1＝3a＋3b－1.特别地，am÷am＝am－m＝a0，而由除法的意义可

4、知am÷am的商为1.于是规定：范例：填空：(1)(0.5)0＝1；(2)＝1；(3)－20150＝－1．仿例：计算(－2)0的值为(　C　)A．－2　　　　　B．0　　　　　C．1　　　　　D．2练习：(π－3.14)0＝1典例：已知xa＝32，xb＝4，求xa－b的值．解：xa－b＝xa÷xb＝32÷4＝8.变例：已知xm＝5，xn＝3，求x2m－3n的值．解：x2m－3n＝x2m÷x3n＝(xm)2÷(xn)3＝52÷33＝.练习：已知3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值．解：∵3m＝6

5、，9n＝2，∴32m－4n＋1＝32m÷34n×3＝(3m)2÷92n×3＝62÷22×3＝36÷4×3＝27交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　探究同底数幂的除法法则知识模块二　零指数幂知识模块三　同底数幂的除法法则的逆用检测反馈　达成目标1．填空：(

6、1)107÷103＝104；(2)a7÷a3＝a4；(3)(－x)5÷(－x)2＝－x3．2．计算：(a－b)2(b－a)2n÷(a－b)2n－1.解：原式＝(a－b)2(a－b)2n÷(a－b)2n－1＝(a－b)2n＋2÷(a－b)2n－1＝(a－b)3.课后反思　查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法