八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法导学案（新版）新人教版

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1、同底数幂的乘法【学习目标】1．会运用法则，熟练进行同底数幂的乘法运算．2．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．【学习重点】正确理解同底数幂的乘法运算．【学习难点】逆用同底数幂的乘法法则．情景导入　生成问题1．复习乘方的意义，师生共同回忆．an表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即an＝(a·a·a…a),sdo4(n个a))．2．提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果．一种电子计算机每秒进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？自学互研　生成能力(一)自主学习阅读教材P95问题1，进一步理解乘方的意义

2、．(二)合作探究阅读教材P95探究．根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？①25×22＝2(7)②a3·a2＝a(5)③5m×5n＝5(m＋n)am·an表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得：am×an＝(a·a…·a),sdo4(m个a))·(a·a…·a),sdo4(n个a))＝a·a…·a,sdo4((m＋n)个a))＝am＋n(m，n都是正整数)因此，我们有即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．自学教材P96例1，完成下列练习：①b3·b＝b4　②××＝③a2·a6＝a8　④y2n·yn＋1＝y3n＋1⑤10×103×105＝109⑥

3、(x－y)(x－y)3(x－y)2＝(x－y)6偶次幂与奇次幂的符号变化：(1)(－a)n＝(2)(a－b)n＝范例：计算：(1)(－)2·(－)3·()4　　(2)(a－b)3·(b－a)4·(a－b)5解：－()9；　　　　　　　　解：(a－b)12变式计算：(a－b)5·(b－a)3＋(a－b)2·(a－b)6解：原式＝(a－b)5·[－(a－b)3]＋(a－b)2·(a－b)6＝－(a－b)5＋3＋(a－b)2＋6＝－(a－b)8＋(a－b)8＝0.典例：(1)已知23x＋2＝32，求x的值；解：23x＋2＝25，∴3x＋2＝5，∴x＝1.(2)若xa＝3，x

4、b＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值．解：2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　探究同底数幂的乘法法则知识模块二　底数是相反数的幂的乘法知识模块三　同底数幂乘法法则的逆用检测反馈　达成目标1．填空：(1)105×104＝109；b3·b2·b＝b6；100×103×102＝107

5、；(2)a8·a8＝a16；·＝－；a8·(－a)7＝－a15；(3)(a－b)5·(a－b)4＝(a－b)9；(x－y)·(y－x)2＝(x－y)3．2．下列各式中运算正确的是(　B　)A．a3＋a4＝a7　　　　　　　　B．b3·b4＝b7C．c3·c4＝c12D．d3·d4＝2d73．若am＝2，an＝3，求am＋n的值．解：∵am＝2，an＝3，∴am＋n＝am·an＝2×3＝6.课后反思　查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法