数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法(同底数幂的除法）课件.1.4整式的乘法(同底数幂的除法.pptx

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1、14.1.4整式的乘法（4）----同底数幂的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算问题：火卫1的质量约为1016千克，木卫4的质量约为1023千克。木卫4的质量是火卫1的多少倍？木卫4火卫11023÷1016知道等于多少吗？14.1.4整式的乘法（4）----同底数幂的除法算一算：猜想：观察结果、被

2、除数、除数的底数和指数有何关系？(1)()×28=216(2)()×53=55(3)()×105=107(4)()×a3=a6（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）根据除法的意义再计算：填空：()×()×()×()×()（1）55÷53=——————————————=5()()×()×()=5()－()55555555253(a)(a)(a)(a)(a)(a)（2）a6÷a3=————————(a)(a)(a)=a(3)=a(6)－(3)（a≠0）即同底数幂相除，底数，指数.一般地，我们有am÷an=

3、am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).归纳法则：为什么这里规定a=0?为什么？不变相减除法运算要求除数或分母不为0，所以底数不能为0例1计算:（1）x8÷x2；（2）a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2①幂的指数、底数都应是最

4、简的；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；注意结果算到底！练习1.计算:（P教材104）(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.2.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?（1）x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-

5、n计算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1，0的0次幂没有意义。规定例2：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1·a2+n÷a3=an-1=a5÷1课堂检测1、计算下列各式：(1)(2)(3)(4)如果xm+n÷xn=x3，求m的值.思维延伸解：∵xm+n÷xn=x3，∴m+n-n=3解得：m=3.练习：如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的

6、值.思维延伸解：∵x2m-1÷x2=xm+1，∴2m-1-2=m+1，解得：m=4.实践与创新思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2bam÷an=am-n,则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解:当xa=4，xb=9时，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=实践与创新练习：已知:ax=2，ay=3，求(1)ax-y；(2)a2x-yam÷an=am-n,则am-n=am÷an谈谈你今天这节课的收获1、同底数幂相除法则：同底数幂相除底数不变，指数相减。

7、即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m≥n）2、任何不等于0的数的0次幂都等于1即a0=1(a≠0)作业：小练习P65小练习（P65）1、计算:(1)a8÷a5=a8-5=a3(2)(3xy)4÷(3xy)2=(3xy)4-2=(3xy)2=9x2y2(3)