整式的乘法_同底数幂的乘法.pptx

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1、整式的乘法第一课时同底数幂的乘法你知道吗？在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次。问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？怎样计算1015X103？列式得1015×103回顾：1.什么叫乘方？(1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)()(2)、a·a·a·a·a=a()(3)、x4=（）35x·x·x·x求几个相同因数的积的运算叫做乘方。思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an指数幂底数=a·a····an个a请

2、同学们先根据乘方的意义，解答1015×103=（10×10×…×10）×（10×10×10）我们把底数相同的幂称为同底数幂式子1015×103中的两个因数有何特点？15个3个=10（）18探究（1）25×22=2（）（2）a3×a2=a（）（3）511×57=5（）7518根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an=（aa…a）（aa…a）m个an个a(m+n)个a=aa…a（乘法结合律）=am+n猜想正确证：得出结论：即：同底数

3、幂相乘。底数不变，指数相加。am·an=am+n(m、n都是正整数)用同底数幂的乘法来计算：1015×103解：1015×103=1015+3=1018练一练例1计算：(1)x2·x5(2)a·a6(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)xm·x3m+1=x2+5=x7=a1+6=a7=(-2)1+4+3=(-2)8=256=xm+3m+1=x4m+1注意想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）公式的推广am·an·ap=am+n·ap=am+n+p证：随堂检测1.已知am=2

4、,an=3,求am+n?解：am+n=am·an=2×3=62.中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量燃烧1018千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于多少千克煤解：108×105=1013（千克）课堂小结同底数幂的乘法：am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘。底数不变，指数相加知识我学到了什么？方法“特殊→一般→特殊”例子→公式→应用同底数幂相乘。底数不变，指数相加am·an=am+n(m,n都是正整数）谢谢观看！