八年级数学上册 第15章分式第3节分式方程(第3课时)导学案(新人教版).doc

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1、第15章分式第3节分式方程（第3课时）学习目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习重点：利用分式方程组解决实际问题.学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程：一、自主学习：1、行程问题：路程=_________×________顺水速度=____________+____________逆水速度=_____________+____________二、合作探究：1、从2005年5月起某列车平均提速y千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行使5

2、0千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间解：设_________________________________________________根据题意得2：八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。解：设_______________________________________

3、__________根据题意得三、学以致用：1、甲、乙两人分别从距目的地６千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是３：４，结果甲比乙提前20分种到达目的地。求甲、乙的速度。解：设_________________________________________________根据题意得2．两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分种互达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少？解：设________________________________________________

4、_根据题意得四、能力提升：1、一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流速度2、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.3、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？4.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑

5、自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.五、课堂小结六、课后作业答案：二．合作探究：1.解：设提速前这次列车的平均速度为x千米/时，（1分）依题意得方程两边同时乘以x（x+v），整理得50x=sv，解这个方程，得x=检验：由于v，s都是正数，x=时，x（x+v）≠0，x=是原分式方程的解．答：提速前列车的平均速度为千米/时2.解：设学生骑车速度为x千米/时，则根据题意得：解得：x=15．检验：当x=15时，6x≠0．∴x=15是原方程的解．答：骑车同学的速度为15千米

6、/时．三．学以致用1．解：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为4x千米/时．根据题意，得，解得x=1.5．经检验，x=1.5是原方程的根．所以甲的速度为3x=4.5千米/时，乙的速度为4x=6千米/时．答：甲的速度为4.5千米/时，乙的速度为6千米/时．2.解：设第二组的速度为x米/时，则第一组的速度为1.2x米/时，（1分）根据题意，得解这个方程，得x=300经检验，x=300是原方程的解．并且x=300，1.2x=360，符合题意．答：第二组的速度为300米/时，则第一组的速度为360米/时．四．能力提升1.解：设水流的速

7、度为x千米/时．由题意可得：，解得x=4，经检验x=4是原方程的解．答：水流速度为4千米/时．2.解：设摩托车的是xkm/h，x=40经检验x=40是原方程的解．40×1.5=60（km/h）．摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．3.解：设江水的流速为x千米/时，依题意，得：，解得：x=5．       经检验：x=5是原方程的解．  答：江水的流速为5千米/时．4.解：设步行速度为x千米/时，那么骑车速度是4x千米/时，则解得x=5经检验x=5是原方程的解．∴4x=20答：步行速度为5km/h，骑自行车速度

8、为20km/h．