《分式方程（第1课时）》导学案.doc

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1、15.3　分式方程第1课时　　1.知道分式方程的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程.2.知道分式方程无解的原因,会对分式方程的解进行检验.3.经历“分式方程—整式方程”的探究过程,体验数学的转化思想.4.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程.知识梳理　分式方程的概念阅读教材“现在回到本章……”至“思考:如何解分式方程”上面的内容,解决下列问题:1.分式方程:分母中含有　　的方程叫分式方程. 2.一个方程是分式方程则必须(1)　　,(2)　　,(3)　　. 【预习自测】判断下列各式哪个是分式方程,不是的说明原因.(1)x+y=5;(2)=;(3

2、);(4)=0.问题探究　分式方程的解与解法1.阅读教材“思考:如何解……”至“下面我们再……”上面的内容,解决下列问题.(1)类比一元一次方程的解法,应如何将方程=转化为整式方程?它的最简公分母是什么?(2)v=6是(1)中方程的解吗?应如何验证?【归纳总结】解分式方程的基本思路是将分式方程化为　　,具体的做法是　　,即方程两边同乘　　. 2.阅读教材“下面我们再……”至“例1”上面的内容,解决下列问题.(1)x=5是分式方程=的解吗?(2)为什么=去分母后所得的整式方程的解v=6是原方程的解?(3)为什么=去分母后所得的整式方程的解x=5不是原

3、方程的解?【归纳总结】将整式方程的解代入　　,如果最简公分母的值为　　,则整式方程的解是　　的解;否则,这个解不是原分式方程的解. 【讨论】为什么解一元一次方程时不强调检验,而解分式方程必须进行检验?【预习自测】解分式方程:=.互动探究1:a为常数,则下列是分式方程的是()A+2x=　B.=C.+D.=1互动探究2:如果关于x的分式方程=解是x=1,那么a=　　. 【方法归纳交流】分式方程的解能使分式方程的左右两边　　,所以遇到分式方程的解时,只要把分式方程的解代入　　中即可求出其他未知量. 互动探究3:在解方程=-2时,小亮的解法如下:方程两边同

4、乘以x-2,得1-x=-1-2,解这个方程,得x=4.(1)请你观察小亮的计算有无错误?请帮小亮找一下原因在哪里?(2)你能帮写出正确的解答过程吗?你得出的解是方程的解吗?互动探究4:若关于x的分式方程=1-无解,求m的值.　[变式训练]关于x的方程=1的解是负数,则a的取值范围是　.