八年级数学上册 6.2 一次函数教学设计 （新版）苏科版.doc

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1、一次函数教学目标1．尝试根据题意列出函数表达式．2．熟悉一次函数与正比例函数的概念，了解正比例函数是一次函数的特例．3．准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式．重点、难点：准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式．教学过程：一、情景引入观察函数y＝2x＋3，y＝－4x－2，y＝15x，y＝－x+1，g=h-105,y=100t有什么共同特征？（类比一次方程得出定义）1．形如函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．其中自变量x的最高次项的次数为_______，含自变量x的项的系数不为_______．2．特殊地，当_______时，，y是x的正比例函数

2、．（这说明正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数）典例精析例1．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y＝2x－3；（2）y＝－x＋；（3）y＝；（4）y＝；（5）y＝x2；（6）y＝x；（7）x＋y＝0．点评：解此类题的关键是熟记并理解一次函数表达式y＝kx＋b；理解正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数．例2．已知函数y＝（2m－1）x＋1－3m．（1）当m为何值时，这个函数是一次函数？（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数？变式1：已知函数y＝(m＋1)x＋（m2－1）．当m取什么值时，y是

3、x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？变式2：已知函数．当m取什么值时，y是x的一次函数？当m，n取什么值时，y是x的正比例函数？概念巩固：1．下列关于x的函数中，是一次函数的是（）A．y＝3（x－1）2＋1B．y＝x＋C．y＝D．y＝（x＋3）2－x22．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数D．若函数y＝kx＋b（k、b为不等于0的常数），则y与x＋b成正比例3．如果y＝（m－1）是正比例函数，那么m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．或－4．已知函数y＝(m－2)－m＋n，当m

4、＝_______，n＝_______时，该函数为正比例函数；当m＝_______，n＝_______时，该函数为一次函数．5．写出下列函数表达式：（判断是一次函数还是正比例函数）(1)汽车在以60km/h的速度匀速行驶的过程中，路程s(km)与时间t(h)之间的关系：______________．(2)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系：______________，自变量x的取值范围是______________．(3)汽车油箱中原有油100升，每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y'(升)与汽车行驶路程x（千米）之间的关系：_______，自变量x的取值范围是__

5、_____．(4)长方形的周长为30．面积y与一条边长x之间的关系：_______．在上述各式中，_______是一次函数，_______是正比例函数（填序号）．6．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元／度计费；月用电量超过200度时，不超过200度的部分仍按0.55元／度计费，超过部分按0.70元／度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．(1)分别求出当0≤x≤200和x>200时，y与x的函数表达式，并判定是否是一次函数．(2)小明家5月份交电费117元，小明家这个月用电多少度？四、课堂

6、小结：熟悉掌握一次函数、正比例函数的概念，理解两者的关系五、作业：课作：课课练家作：优学有道六、教学反思：