八年级数学上册 6.2 一次函数教案2 （新版）苏科版

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1、课题：6.2一次函数（2）教学目标：１．掌握一次函数解析式的特点及一次函数与正比例函数关系．2．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．3．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点：一次函数解析式特点．教学难点：一次函数与正比例函数关系．教学过程一．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加x

2、km时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．二．导入新课（一）先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差

3、．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．让学生试做，然后教师分析讲解这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．（二）板书如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=k

4、x+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．三、练习：１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．2．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？解答：１．（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．２．（1）v=2t，它是一次函数．（2）当

5、t=2．5时，v＝2×2．5=5所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．３．函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤10y是x的一次函数．四、小结复述板书内容五、作业１．若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．板书设计：课题：*******

6、例题讲解：例题1例题2*****概念板书：************************************学生练习课后笔记：