八年级数学上册 6.2 一次函数（2）学案（新版）苏科版(2)

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1、课题：§6.2一次函数（2）班级姓名学号【学习目标】基本目标：1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。提高目标：通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解。【教学重难点】重点：运用“待定系数法”确定函数表达式。难点：利用函数思想解决实际问题。【预习导航】1．若函数y=2x+b-1是正比例函数，则b=.若函数y=(m-1)是正比例函数，则m=.2．（1）已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____.（2）已知函数y=-3

2、x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____3.已知函数y=kx+b,当x=2时，y=4;当x=3时，y=6;求k=b=【课堂导学】活动一：探讨：正比例函数y=kx，且当x=1时,y=2，你能确定关系式吗？那么：在一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)中，当x=1,y=2时，你能求出k、b的值吗?怎样才能求出k、b的值呢？归纳：求一次函数表达式的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）。这种求函数表达式的方法叫做例题例1.已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式（2）计算x＝

3、4时，y的值（3）计算y＝4时，x的值例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。变式：（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)

4、与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式．【课堂检测】1、等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是（）A．y=180-2x(0

5、．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求x＝2.5时，y的值．【课后巩固】基本检测1.小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x－2－101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x分，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（

6、2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？拓展延伸1、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．2、某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m3时，每平方米收费1.0元，超过6m3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x（m3），应交水费为y（

7、元）． （1）分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；（2）若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？3、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式。