八年级数学上册 6.2 一次函数学案2（新版）苏科版 (2)

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1、一次函数【学习目标】1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式【重点难点】重点：运用“待定系数法”确定函数表达式。难点：利用函数思想解决实际问题。一、【学前预习反馈】1．若函数y=2x+b-1是正比例函数，则b=.若函数y=(m-1)是正比例函数，则m=.2．（1）已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____.（2）已知函数y=-3x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____3.已知函数y=kx+b,当x=2时，y=4;

2、当x=3时，y=6;求k=,b=日期教师评价家长签名二、【新知探求】1、认真阅读教材145-146页，回答下列问题：利用一次函数解决实际问题的一般方法？归纳：善于利用一次函数的模型解决实际问题。2、典型例题例1.（1）已知正比例函数y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,请求出k的值.（2）已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?怎样才能求出k、b的值呢？例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘

3、米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。变式：（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式．小结：求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）；（2）根据已知条件列出关于k，b的方程；

4、（3）解方程；（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。例3.已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式吗？（2）计算x＝4时，y的值（3）计算y＝4时，x的值三、【课堂检测】1．已知y与x成正比例，当x=4时，y=3.写出y与x的函数关系式．2．已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=0；当x=0时,y=-4。求：这个函数的关系式。3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求x＝2.5时，y的值．四、【课后巩固】1.小明根据某个一次函数关系式填

5、写了下面的这张表：x－2－101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x分，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？3

6、．某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．五、【知识梳理】1.小结所学知识：学科2.本节课易错点：（可以找与错题类似的题目补充在下面）六、【课后反思】日期教师评价家长签名___________________________________________________________________________________________________________________________

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