八年级数学上册 6.2 一次函数（第2课时）导学案（新版）苏科版 (2)

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1、一次函数学习目标：能根据所给条件写出一次函数的关系式;进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。自学内容：一次函数，正比例函数的关系式分别是什么？2.想一想：若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？3.待定系数法:这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数、系数），再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数k，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：二、典型例题：例1.在一次函数中，当

2、x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7，求这个一次函数的解析式.例2.在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．例3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)y与x之间是什么函数关系.(3)求x＝2.5时，y的值.例4.已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4.试求y与x的函数关系式.例5.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y

3、=2；当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式.例6．（1）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。三、当堂训练：已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式.2.已知一次函数y=kx+b中，当x=2时，y=5,当x=－3时,y=－10，求函数解析式.3.已知y=y1－y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式.五、适度作业：班级_________姓

4、名：(一)核心价值题：1.已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____；当y＝1时，x＝___.2.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.3.若一次函数y＝mx－（m－2），当x=0时，y=3.求m的值.4.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=1.求这个函数的解析式.5.已知一次函数图象经过点（3，5）和（－4，－9），（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a,2）在函数图象上，求a的值。6．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它

5、是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.7.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：x（元）152025…y（件）252015…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式.（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．8.做一做:一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;（2）该盘蚊香可以使用多长时间？9.在等腰三角形中，底边长为10cm.（1）试写出这个三角形的面积

6、s与底边上的高h的函数关系式.（2）当高h为4cm时，面积s为多少？（3）当h为何值时，面积为30cm2?知者加速：1.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善，大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）38373635…20每天销量（千克）50525456…86设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克.已知y是x的一次函数．(1)写出y与x间的函数关系式.(2)如果凤梨的进价是20

7、/元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？2.某图书馆开展两种租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用两种卡租书，租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：两种租书方式每天的租书费用是多少元？分别写出使用会员卡和租书卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式.若两种租书卡使用期均为一年，则在这一年中，如何选取这两种租书方式比较划算？