八年级数学上册 6.2 一次函数（第1课时）导学案（新版）苏科版

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1、一次函数学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。一．自学新知：1．自学课本144页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是；3．一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系；4．某种汽油4.50元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系为，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油

2、箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为。5．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。（1）完成下表：通话时间（分）123……x应缴费用（元）……（2）你能写出y与x的函数关系式吗？。前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。知识点：一次函数，正比例函数的概念:一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且

3、k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。☆当b=0时，称y是x的正比例函数。☆正比例函数是一次函数的特例。二．例题学习:例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶中路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x

4、月后这棵树的高度为y（厘米）例3：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例4、我国原个人工资薪金税征收办法规定：月收入高于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？三．自主小结：四．当堂检测：1、

5、一次函数，k＝,b＝。2、下列函数关系式：⑴y=－x;⑵y=2x+11⑶y=x2－x+1⑷.其中一次函数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数；B.一次函数是正比例函数；C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D.函数y=kx+b(k,b为不等于0的常数)，则y与x+b成正比例.4、如果y=(m-1)是正比例函数,那么m的值为()A.1B.-1C.1或-1D.五．适度作业：（一）．核心价值题：1、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能

6、是正比例数2、有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？（）A．1个B．2个C．3个D．0个3、已知一次函数y=(k－1)+3，则k=4、设函数（1）当m时，它是一次函数；（2）当m时，它是正比例函数。5、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．6、写出下列函数关系式：①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系；自变量x的取值范围是。②矩形周长30,则面积

7、y与一条边长x之间的关系。③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是。④多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式。在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）。7、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的矩形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．8、见下表：x-2-1012……y-5-214