八年级数学上册6.2一次函数1学案新版苏科版(1)

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1、课题：§6.2一次函数（1）班级姓名学号【学习目标】基本目标：1、结合具体情境体会一次函数和正比例函数的意义，2、理解正比例函数式一次函数的特例。3、能根据已知条件确定一次函数的关系式。提高目标：1．能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义．2．通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具．3．能根据已知条件确定一次函数的关系式。【教学重难点】重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。难点：会根据所给条件确定一次函数的表达式。【预习导航】1．阅读课本P144-P1452．我们学习了函数，你能说说什

2、么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？3．电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.如果y(元)表示每月应交费用，x(min)表示通话的时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式是。（1）观察，上述的函数关系式有什么特点？（2）你还能说出一些具有这种特点的函数关系的实际例子吗？【课堂导学】活动一：给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间．（1）y是x的函数吗？说

3、说你的理由．（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？由上面的情境，我们得到了两个函数关系，前面我们也得到一些函数关系式，如：Q＝40－、y＝100t、g＝h－105这些函数关系式有什么共同特点？一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式．那么称y是x的一次函数（linearfunction）．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．所以正比例函数是特殊的一次函数．活动二：在上面我们所讨论的一次函数

4、y＝25x＋6、y＝25x、Q＝40－、y＝100t、g＝h－105中哪些是正比例函数，哪些不是正比例函数；同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b．例题例1．用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变化；（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；（4）高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化；（5）如图，A、B两地相距200

5、km，一列火车从B地出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A地的路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化．解：例2：已知函数y=()x+(),（1）当取什么值时，y是x的一次函数？（2）当取什么值时，y是x的正比例函数？【课堂检测】1.下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数2．下列函数关系式中，其中是一次函数，是正比例函数。（1）y=-x-4（2）y=（3）y=（4）y=（5）y=-0.5x（6）3．小明准备将平时的零

6、用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为。y是否为x的一次函数?;y是否为x的正比例函数?。4、设函数（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？5、一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数．【课后巩固】基本检测1．学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库

7、内余下的粉笔的盒数Q与星期数t之间的函数关系式．2．有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？（）A．1个B．2个C．3个D．0个3、（1）已知是关于x的一次函数，求当x=-2时y的值。（2）函数是关于x的一次函数，求k的取值范围。4、水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3．试写出y与t之间的函数表达式，并判断y是否为t的一次函数，是否为t的正比例函数．5．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，（1

8、）求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，（2）判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数．（3）并计算5千克重的包裹的邮资.拓展延伸1.某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量