八年级数学上册 6.2 一次函数学案3（新版）苏科版

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1、6.2一次函数（1）班级姓名一、学习目标1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、学习重点1.一次函数、正比例函数的概念和关系2.会根据已知信息写出一次函数的表达式三、学习难点：一次函数、正比例函数的概念及关系。四、学习过程（一）、创设情境1、给汽车加油的加油枪流量25L/min,(1)如果加油前油箱里没油，求油箱里的油量y与加油时间x的函数表达式？（2）如果加油前油箱里有6L油呢？2．某种汽油6.27元/L。加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是3．小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,

2、完成下面的表格：时间x（年）0123……x数高y（cm）……（1）y是x的函数吗？（2）y与x之间的关系该怎样表示？4．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费15元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。(1)完成下表：x分钟1234……通话费用（元）……应缴费用y（元）（2）你能写出y与x的函数关系式吗？观察上述函数关系式有什么共同的特点?（二）、新知一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数。☆当b=时，称y是x的正比例函数。☆正比例函数是一次函数的特例。（三）、例题讲解例1、下列变化

3、过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;（3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系；（4）如图，高速列车以300km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；（5）如图，两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系。例2、已知函数，（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的

4、正比例函数？（四）、课堂练习1、判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?，，(3)m＝－5n，(4)y=6－3x，(5)y＝2(t－5)，2、若是一次函数,则m。3、若y＝是一次函数,则m。4、已知函数（1）若y是x的一次函数，求n的值。（2）若y是x的正比例函数，求m+n值。5、水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水x小时后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。（五）、课堂小结：什么是一次函数？6.2一次函数（1）作业班级姓名1.已知函数y=(k－1)x+k2一1，当k≠______时，它是一次函数；

5、当k=_______时，它是正比例函数．2．当m=________时，函数是正比例函数，这个正比例函数的关系式为________________________．3．写出下列函数关系式：①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系；自变量x的取值范围是。②矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系。③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是。④多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式。在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）4．圣诞贺卡每张1．5元，如果

6、买这种贺卡x张，共花去y元，那么y与x之间的函数关系式是________________．5．小军用40元去购买单价为2元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数ｘ(件)之间的函数关系式是_______________，ｘ的取值范围是_______________．6．小颖准备将平时的零用钱储存起来，她已存有50元，从现在起每个月存12元，则小颖的存款y(元)与从现在开始的月份数x之间的函数关系式为____________________．7．下列函数中，y是x的一次函数的是()A．y=－3x+5B．y=－3x2C．y=D．8．下列说法正确的是()A．一次函数是

7、正比例函数B．一个函数不是一次函数就是正比例函数C．正比例函数是一次函数D．一个函数不是正比例函数就不是一次函数9．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④匀速行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知函数y=(m+1)x+｜m｜－1，当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值时，y是x的正比例函数?11．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5