八年级数学上册 6.2 一次函数教案3 （新版）苏科版

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1、课题:6.2一次函数（3）教学目标：1．学会用待定系数法确定一次函数解析式．2．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用3．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．教学重点：待定系数法确定一次函数解析式教学难点：灵活运用有关知识解决相关问题．教学过程一．创设情境1.什么样的函数是正比例函数？什么样的函数是一次函数？正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？2.什么叫函数值?如果给定一定的条件，我们能否求出函数关系式？例如：能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？二．导入新课1.对于情景中提出的问题，不知同学们是否已

2、经解决：y与x成正比例，且当x=4时y=-2，求y与x之间的函数关系式。同学们再来分析思考，寻求解决的办法．教师实时引导，及时帮助学生排忧解难2.已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．引导学生分析思考解决解决上述问题概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．活动过程及结论：分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．设这个一次函数解析式为y=kx+b．因为y=k+b的图象

3、过点（3，5）与（-4，-9），所以解之，得故这个一次函数解析式为y=2x-1。结论：3.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．练习：１．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．２．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．解答：１．当x=5时y值为4．即4=5k+2，∴k=２．由题意可知：解之得，3.生物学家研究表明,某种蛇的长度y(CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时,蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为14CM时,蛇的长为1

4、05.5CM.当一条蛇的尾长为10CM时,这条蛇的长度是多少?四、作业:教科书第150页第4、5、6题.五、练习1.已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值．3．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?板书设计：课题：*******例题讲解：例题1例题2*****概念板书：************************************学生练习课后笔记：