八年级数学上册 4.4 中位数学案 青岛版.doc

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1、中位数学习目标：1、理解中位数的含义。2、会正确计算一组数据的中位数学习重点：中位数的简单运用。学习难点：理解平均数与中位数的特点导与学的过程：一、明确目标、自主学习什么是中位数，中位数在生活中有哪些作用？二、问题导学、合作探究15名男生的身高（单位：厘米）分别为：164,172,178,170,165,168,167,172169，170，170，156，159,161，170.思考下面的问题，并与同学交流。（1）数一数，数据的个数是多少？（2）你能把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列吗？（3）再重新排列的这组数据中

2、，排在正中间位置的是哪一个？如果按照从高到低的顺序排列呢？你发现了什么？（4）如果又有一名身高173厘米的男生加入，这组数据的个数是多少？如果把他们的身高按照从低到高的顺序排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据？如果按照从高到低的顺序排列呢？三、展示点拨、解难释疑在问题（3）中，数据的个数是15，排在正中间位置的数据室169.称它为这组数据的中位数。在问题（4），数据的个数是16，按身高排列在正中间是两位同学，他们的身高分别是169（厘米）和170（厘米）。这时，把他们身高的平均值169.5（厘米）作为这些同学身高的中

3、位数。一般地，将一组数据按大小次序排列。如果数据的个数是奇数，那么位于中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么位于中间的两个数据的平均数，是这组数据的中位数。强调：（1）中位数是根据它在一组数据中的位置确定的（2）当一组数据的个数为偶数时，它的中位数是中间的两个数据的平均数，所以，此时的中位数不一定是这组数据中的一位数。例1某商店本月1~10日的日营业额(单位：万元)如下表所示：日期12345678910日营业额5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6（1）求着10天日营业额的平均

4、数和中位数；（2）如果1~9日的营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少？解（1）这10天的日营业额的平均数为=5.89把这组数据按由大到小的顺序排列为：3.6，4.5，4.5，5.3，6.2,6.3，6.5，6.6，6.8，8.6它们的中位数为所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元。（2）如果1~9日的营业额不变，第10天营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数为=6.89（万元），中位数是6.25（万元）注：平均是容易受到

5、个别极端数据的影响，而中位数不易受受到这种影响。四、盘点收获、畅谈心得五、达标检测、能力提升1.某男子跳高运动员1999~2003年参加市运动会的比赛成绩如下表所示，求该运动员比赛成绩的中位数。年度/年19992000200120022003成绩/米2.102.152.202.202.152.在什么情况下。一组数据的中位数是这组数据中的一个？在什么情况下，一组数据的中位数不是这组数据中的一个？3.某居民楼一单元各住户家庭人口数如下表所示：门牌号101102201202301302401402501502人口数335456

6、3253（1）该单元各住户家庭人口的平均数是多少？（2）该单元各住户家庭人口的中位数是多少？自我反思：