八年级数学上册 2.1 认识无理数研学案（新版）北师大版.doc

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1、2.1认识无理数第一版块：前奏版第一环节：复习提问1、小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：两个数3.……与3.……一样吗？它们有什么不同？2、你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？第二版块：启动版第二环节：引入新课内容1：将已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.　　在学生活动的基础上，教师展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：　　（1）设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？　　（2）满足：a2=2中，数a是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？　

2、　（3）可能是分数吗？说说你的理由？引出课题内容2：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。第三环节：展示目标 1、了解无理数的产生2、理解无理数的概念3、会判断一个数是否无理数重点：无理数的概念难点：无理数的产生实数的分类强调：1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2）任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数则不能.第五环节：展示汇报小组比赛：通过刚才的学习举出常见的无理数给下列数分类：教材23页第四版块：强化版第六环节：课堂小结1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理

3、数还是有理数.第七环节：反馈检测1、判断下列说法是否正确:　　(1)有限小数是有理数;      （   ）　　(2)无限小数都是无理数;    （   ）　　(3)无理数都是无限小数;    （   ）　　(4)有理数是有限数.        （   ）2、以下各正方形的边长是无理数的是（      ）　　（A）面积为25的正方形；      (B)面积为的正方形；　　(C)面积为8的正方形；       (D)面积为1.44的正方形.3、小组比赛完成习题2.1的2、3题4、下列各数中：0.351,    -,3., -5.…,，11…(由相继的正

4、整数组成).3+π－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.2…其中有理数有_______________________.无理数有____________________________.5、判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（）（2）无理数都是开方开不尽的数（）（3）不带根号的数都是有理数（）（4）带根号的数都是无理数（）（5）无理数都是无限小数（）（6）无限小数都是无理数（）第八环节：布置作业A组：习题2.2导航B组习题2.2C组背定义数的分类第九环节：教学反思教师反思：学生反思：