2020年高考数学三轮冲刺过关预测02 函数与导数（解析版）.doc

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1、预测02函数与导数高考考点考点解读函数的零点1.利用零点存在性定理或数形结合法确定函数的零点个数或其存在范围，以及应用零点求参数的值(范围)．2．常以高次式、分式、指数式、对数式、三角式结构的函数为载体考查．函数与方程的综合应用1.确定高次式、分式、指数式、对数式、三角式及绝对值式结构方程解的个数或由其个数求参数的值(范围)．2．常与函数的图象与性质的应用交汇命题．函数的实际应用1.常涉及物价、投入、产出、路径、工程、环保等国计民生的实际问题，常以面积、体积、利润等最优化问题出现．2．常与函数的最值、不等式、导数的应用综合命题.

2、利用导数研究复杂函数的零点或方程的根1.判断函数的零点或方程的根的个数，或根据零点、方程的根存在情况求参数的值(取值范围)[来源:学§科§网]2．常与函数的单调性、极值、最值相结合命题利用导数解决不等式问题1.根据不等式恒成立、存在性成立求参数的值(取值范围)2．证明不等式、比较大小利用导数解决生活中的优化问题以实际生活问题、几何问题为背景解决最大、最小值问题预测2020年命题热点为：(1)函数的零点、方程的根和两函数图象交点之间的等价转化问题．(2)将实际背景常规化，最后归为二次函数、高次式、分式及分段函数或指数式、对数式函数

3、为目标函数的应用问题(3)较复杂函数的零点，方程解的个数的确定与应用．(4)利用导数解决含参数的不等式成立及不等式证明问题．(5)利用导数解决实际生活及工程中的最优化问题．本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)加强对函数零点的理解，掌握函数的零点与方程根的关系．(2)掌握研究函数零点、方程解的问题的方法．(3)熟练掌握应用函数模型解决实际问题的一般程序．(4)理解并掌握函数的零点的概念，求导公式和求导法则及不等式的性质．(5)熟练掌握利用导数研究函数零点，方程解的个数问题，及研究不等式成立问题、证明问题及大小比较的方法和规

4、律．1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知，则A．B．C．D．2．【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若a>b，则A．ln(a−b)>0B．3a<3bC．a3−b3>0D．│a│>│b│4．【2019年高考北京理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2−m1=，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是−26.7，天狼星的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B．10.1C．lg10

5、.1D．10−10.15．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为A．B．C．D．6．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数在的图像大致为A．B． C．D．7．【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是8．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨

6、道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为A．B．C．D．9．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）10．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是A．B．C．D．11

7、．【2019年高考浙江】已知，函数．若函数恰有3个零点，则A．a<–1，b<0B．a<–1，b>0C．a>–1，b<0D．a>–1，b>012．【2019年高考江苏】函数的定义域是▲.13．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知是奇函数，且当时，.若，则__________．14．【2019年高考北京理数】设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．15．【2019年高考浙江】已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是___________.16．

8、【2019年高考北京理数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支