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《福建省漳州市龙文中学2012届高三数学模拟考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省漳州市龙文中学2012届高三模拟考试数学(文)试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.5.已知集合,则的元素个数为A.4B.3C.2D.12.已知等差数列的前项和为,若,则( )A.72B.68C.90D.543.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,则的解析式为A.B.C.D.4.在花园小区内有一块三边长分别为的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超过的概率是()A.
2、B.C.D.5.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是A.57.2;3.6B.57.2;56.4C.62.8;63.6D.62.8;3.6开始是否输出结束①6.已知向量=(2,x-1),=(1,-y)(xy>0),且∥,则的最小值等于A.2B.4C.8D.167.阅读右侧程序框图,为使输出的数据为,则①处应填的数字为()A.B.C.D.8.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面平行;②若两个平面都垂直于同一条直线,则这两个平面平行
3、;③若两个平面互相垂直,则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面;④若两个平面互相平行,则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面.其中为真命题的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④9.下列命题正确的是()8用心爱心专心A.函数在区间内单调递增;B.函数的最小正周期为;C.函数的图像是关于点成中心对称的图形;D.函数的图像是关于直线成轴对称的图形.10.曲线在点(-1,-1)处的切线方程为A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-211.若双曲线的左.右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率
4、为A.B.C.D.12.定义在区间上的函数的图象如右图所示,记以,,为顶点的三角形的面积为,则函数的导函数的图象大致是(D)二.填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置上.)13.已知为虚数单位,则=.14.若实数满足不等式,则的取值范围是______________;15.一个正三棱柱的主(正)视图是边长为的正方形,则它的外接球的表面积等于16.如右图,对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的分裂,仿此,的分裂中最大的数是, 若的分裂中最小的数是211,则m的值为 .8用心爱心专心三、解答题(本大题有
5、6道小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知向量⑵求函数表达式,并指出其最大值和最小值;⑵在锐角中,角A、B、C的对边分别为且,求的面积。18.(本小题满分12分)已知数列中,(1)设,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式(3)设,求证:数列的前项和19.(本题满分12分)如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)求三棱锥E-PAD的体积;(2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF。20.
6、(本题满分12分)某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],右表是按上述分组方式得到的频率分布表。(1)求及上表中的的值;分组频数频率8用心爱心专心[13,14)[14,15)[15,16)[16,17)[17,18](2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“”的概率.21.(本题满分12分)椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为.点P(1,)、A、B在椭圆E上,且+=m(m∈R).(1
7、)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.22.(本小题满分14分)已知,其中是自然对数的底,(Ⅰ)时,求的单调区间、极值;(Ⅱ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,求证:8用心爱心专心龙文中学2012届高三年高考模拟文科数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABBDCBDCAAD二、填空题13.14.[0,2]15.16.9、158用心爱心专心18.解:(1)由得即。。。。。。。。。。。2分又故所以数列是等
8、比数列。。。。。。。。。4分(2)由(1)知是的等比数列故。。。。。。。。。。。。。7分(3)。。。。。。。