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《福建省漳州市龙文中学2012届高三数学模拟考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省漳州市龙文中学2012届高三模拟考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.5.已知集合，则的元素个数为A.4B.3C.2D.12.已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A．72B．68C．90D．543．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为A.B.C.D.4.在花园小区内有一块三边长分别为的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过的概率是（）A．
2、B．C．D．5.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是A.57.2;3.6B.57.2;56.4C.62.8;63.6D.62.8;3.6开始是否输出结束①6．已知向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且∥,则的最小值等于A．2B．4C．8D．167.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为（）A．B．C．D．8.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行
3、；③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④9．下列命题正确的是()8用心爱心专心A．函数在区间内单调递增；B．函数的最小正周期为；C．函数的图像是关于点成中心对称的图形；D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形.10.曲线在点(－1，－1)处的切线方程为A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－211.若双曲线的左．右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率
4、为A．B．C．D．12.定义在区间上的函数的图象如右图所示，记以,,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是（D）二．填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置上.)13.已知为虚数单位，则=.14.若实数满足不等式，则的取值范围是______________；15.一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于16.如右图，对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的分裂，仿此，的分裂中最大的数是， 若的分裂中最小的数是211，则m的值为 .8用心爱心专心三、解答题（本大题有
5、6道小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知向量⑵求函数表达式，并指出其最大值和最小值；⑵在锐角中，角A、B、C的对边分别为且，求的面积。18．（本小题满分12分）已知数列中，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式（3）设，求证：数列的前项和19.（本题满分12分）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）求三棱锥E-PAD的体积;（2）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由;（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF。20.
6、（本题满分12分）某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，右表是按上述分组方式得到的频率分布表。（1）求及上表中的的值；分组频数频率8用心爱心专心[13,14）[14,15）[15,16）[16,17）[17,18]（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.21.（本题满分12分）椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．（1
7、）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．22.（本小题满分14分）已知，其中是自然对数的底，（Ⅰ）时，求的单调区间、极值；（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：8用心爱心专心龙文中学2012届高三年高考模拟文科数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABBDCBDCAAD二、填空题13.14.[0,2]15.16.9、158用心爱心专心18.解：（1）由得即。。。。。。。。。。。2分又故所以数列是等
8、比数列。。。。。。。。。4分（2）由（1）知是的等比数列故。。。。。。。。。。。。。7分（3）。。。。。。。
