安徽省安庆市望江二中2013届高三数学上学期期末考试试题 文（含解析）新人教A版.doc

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1、安徽省安庆市望江二中2013届高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项符合题目要求）1．（5分）（2010•中山市模拟）已知集合A={0，1，2}，集合B={x

2、x=2a，a∈A}，则A∩B=（　　）　A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{1，4}考点：交集及其运算．分析：写出集合B，在求交集即可．解答：解：B={0，2，4}，∴A∩B={0，2}，故选C点评：本题考查集合的列举法和描述法、集合的交集，属容易题．　2．（5分）（2011•北京）已知全集U=R，集合P={x

3、

4、x2≤1}，那么∁UP=（　　）　A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：先求出集合P中的不等式的解集，然后由全集U=R，根据补集的定义可知，在全集R中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可．解答：解：由集合P中的不等式x2≤1，解得﹣1≤x≤1，所以集合P=[﹣1，1]，由全集U=R，得到CUP=（﹣∞，1）∪（1，+∞）．故选D点评：此题属于以不等式的解集为平台，考查了补集的运算，是一道基础题．　3．（5分）若p：

5、x+1

6、＞2，q：x＞2，则¬p是¬q

7、成立的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：依集合的观点看，若A⊆B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件．解答：解：∵

8、x+1

9、＞2，∴x＞1或x＜﹣3，∴¬p：﹣3≤x≤1，∵[﹣3，1]⊂（﹣∞，2]，∴¬p是¬q成立的充分不必要条件．10故答案选A．点评：本题主要考查了命题的必要条件，充分条件与充要条件的判断，较为简单，要求掌握好判断的方法．　4．（5分）下面命题正确的是（　　）　A．若p或q为真命题，则p，q均为真命题　B．“lgx＞

10、lgy”是“x＞y”的充要条件　C．“x＞3”是“x2﹣3x＞0”的充分不必要条件　D．命题“若x2﹣3x=0，则x=3”的否命题是“若x≠3，则x2﹣3x≠0”考点：命题的真假判断与应用．专题：分析法．分析：利用复合命题的真假判断、充要条件的定义对每个选项逐个进行判断，最终运用排除法可得到答案．解答：解：∵“若p或q为真命题，则p，q至少有一个真命题”，∴“若p或q为真命题，则p，q均为真命题”不正确，即A不正确．又∵由lgx＞lgy⇒x＞y，而x＞y推不出lgx＞lgy（比如：x、y中有取负值的），∴“lgx＞lgy”是“x＞y”的充分不必要条件，∴“lgx＞l

11、gy”是“x＞y”的充要条件不正确，即B不正确．又∵命题“若x2﹣3x=0，则x=3”的否命题为“若x2﹣3x≠0，则x≠3”，∴命题“若x2﹣3x=0，则x=3”的否命题是“若x≠3，则x2﹣3x≠0”不正确．即D不正确．故C正确．点评：本题主要考查对复合命题及充要条件的掌握情况，应用逐一判断的分析法结合排除法是解决这类问题最常用的方法．　5．（5分）函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（　　）　A．B．（1，2）C．（1，2]D．考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由对数函数的性质可得，a＞0，令g（x）=2﹣ax2，g（x）为减函数，

12、由复合函数的性质可知a＞1，又2﹣a≥0，从而可得答案．解答：解：由题意得：a＞0，令g（x）=2﹣ax2，则g（x）为减函数，又f（x）=在（0，1）上为减函数，∴a＞1．①又当x∈（0，1）时，g（x）=2﹣ax2＞0，∴当x=1时，g（1）=2﹣a≥0，10∴a≤2②由①②得：1＜a≤2．故选C．点评：本题考查复合函数的性质与应用，由题意得到a＞1，2﹣a≥0是关键，也是难点，考查综合分析与理解应用的能力，属于难题．　6．（5分）函数f（x）=lnx+2x﹣5的零点个数为（　　）　A．1B．2C．0D．3考点：函数的零点．专题：计算题．分析：函数f（x）=ln

13、x+2x﹣5的零点个数就等于函数y=lnx与函数y=5﹣2x的交点个数，结合图象可得结论．解答：解：函数f（x）=lnx+2x﹣5的零点个数就等于函数y=lnx与函数y=5﹣2x的交点个数，如图所示：故函数y=lnx与函数y=5﹣2x的交点个数为1，故选A．点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．　7．（5分）设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是（　　）　A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a考点：幂函数的性质；指数函数的单调