安徽省望江县2013届高三数学上学期第四次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、望江中学高三第四次数学月考试卷（文科）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，)1.若复数为纯虚数，则实数的值为()A．B．C．D．或2.以下有关命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.对于命题，使得，则，均有D.若为假命题，则、均为假命题3．已知向量（）A．B．C．5D．254．函数在定义域（）内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为()A．B．C．D.5.已知数列为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．6.函数的图象为

2、C，①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中正确论断的个数为()A.0B.1C.2D.37.已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　)A．－110B．－90C．90D．11088．设，则有()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．a＞c＞b9．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是（）A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则

3、数列是等差数列10．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．已知n∈{－1,0,1,2,3}，若(－)n>(－)n，则n＝_________12.当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值为13的最小值为。14．已知函数f(x)满足f(x＋1)＝，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有四个零点，则实数k的取值范围是_______15．已知变量8（其中a>0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为三、解答题(本大题共6个

4、小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）设，解不等式17．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos2B＝-.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．18.（本小题满分12分）已知函数（的最小正周期为.求：当时的取值范围．19.（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．820.（本小题满分13分）设数列{an}满足a1＝t，a2＝，前n项和为Sn

5、，且Sn＋2－(t＋1)Sn＋1＋tSn＝0(n∈N*)．(1)证明数列{an}为等比数列，并求{an}的通项公式；(2)当0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)确定b，c的值；(2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))及(x2，f(x2))处的切线都过点(0,2)．证明：当x1≠x2时，f′(x1)≠f′(x2)；(3)若过点(0,2)可作曲线y＝f(x

6、)的三条不同切线，求a的取值范围．望江中学高三第三次数学月考试卷（文科）答案一、选择题1.A　2.D　3.C　4.B　5.B　6.C　7.D　8.A　9.D　10.B二、填空题811.-1或2　12．4　13.9　　　14.　(0，]　　　15.三、解答题16.解：解：（1）当时，原不等式等价于，即或…………3分∴．……………………………………………………………………………5分（2）当时，原不等式等价于，即或…………8分∴．……………………………………………………………………………10分综上所述，不等式的解集为．………………12分17.解：(1)∵cos2B＝，

7、且0

8、………………………………