安徽省望江县2013届高三数学第三次月考试题（复读班）新人教A版.doc

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1、安徽省望江二中2013届高三第三次月考数学试题‘时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（客观题）注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的试题均在答题卷内作答，只交答题卷，在本试卷上答题无效。一、选择题（每小题5分，共50分）1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）A．P=Q       B．PQ        C．      D．2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4．若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．

2、[1,2)B．[1，)C．[1，＋∞)D．[，2)5.已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位96．已知是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A.∪B.∪C.∪D.∪7.已知向量满足，若向量共线，则的最小值为（）A、1B、C、D、28．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是()A

3、．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列9．已知定义在上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系中正确的是（）A．B．C．D．10.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为（）A.2B.4C.5D.8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若，则=.12．在△ABC中，若sin2A＋

4、sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为_______。113．若变量x、y满足，若的最大值为，则.14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是.15.若直角坐标平面内M、N两点满足：9①点M、N都在函数f(x)的图像上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有对“靓点”。3.已知，若恒成立，则实数的取值范围是.14.设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心.，记函数的导函数为，的导函数为，则有。研究并利用函数的对称中心，可得。17．（本小题满分1

5、2分）在中,角的对边分别为，已知(1)求证：(2)若,求△ABC的面积.918．（本小题满分12分）已知三棱柱的底面ABC为正三角形，侧棱,E为中点，F为BC中点，（Ⅰ）求证:直线（Ⅱ）求与平面ABC所成锐二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：.20.本小题满分13分）9某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；

6、（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值21.（本题满分13分）.已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围.9参考答案所以(2)由(1)及可得,又所以,所以三角形ABC的面积18．解：取的中点，以FA、FB、FN为轴建立空间直角坐标系，则，，，，，……………3分9（Ⅰ）设平面的法向量为，则,取z=1，故………………．．4分。………．6分（Ⅱ）易得平面的法向量为，…………．．7分，n>．…………．．10分与平面ABC所成锐二面角的

7、余弦值为．…………．．12分920（1）分公司一年的利润L（万元）与售价的函数关系式为：………………………4分（少定义域去1分）（2）令得或（不合题意，舍去）……………………6分∵，∴在两侧的值由正变负.-----8分所以（1）当即时，……………………………10分（2）当即时，，所以……………………………………12分答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，