安徽省望江县高三数学第三次月考试题 理

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1、安徽省望江县高三上学期第三次月考数学（理）试题第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2．命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．已知函数若，则（）A．或B．C．D．1或4．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A．　B．C．D．5．已知平面上三点A、B、C满足的值等于（）A．25B．24C.－25D．－246．已知函数的最小正周期为

2、，则该函数图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称7．若等差数列的前项和为，且为确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数是()A.B.C.D.8．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A.B.C.　　　D.Oyx9．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C．D．10．下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角、满足则;③在中，“”是“”成立的充要条件;④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．

3、4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置。11．已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________。12．已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论_____________。13．已知函数若成立，则___________。14.直线是曲线的一条切线，则实数b＝___________。15．一次研究性课堂上，老师给出函数(xR)，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f

4、(x1)≠f(x2)；丙：若规定，对任意N*恒成立；丁：函数在上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求的最大值和最小值；（2）若，求的值。17．（本小题满分12分）在直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）为x轴上的给定区间。（1）为使物体落在D内，求a的取值范围；（2）若物体运动时又经过点P（2，8.

5、1），问它能否落在D内？并说明理由。18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。19．（本小题满分12分）已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉，在其正东方向相距的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：）。(1)试问乙船航行速度的大小；(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬

6、如北偏东…度)。本小题满分14分）已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：。（1）求f（0），f（1）的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）若，求数列{un}的前n项的和Sn。21．（本小题满分13分）设函数。(1)求的单调区间；(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围；(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B2．D3．A4．C5．C6．A7．B8．D9．D10．B二、

7、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置。11．12．13．或14．ln2－115．甲、乙、丙三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．解：（Ⅰ）．又，，，．（II）由于，所以解得17．解：（4＜a＜-9／49，（2）a=-9／40，所以能。18．解：（1）由及，得：（2）由①得②由②—①，得即：由于数列各项均为正数，即数列是首项为，公差为的等差数列，数列的通项公式是（3）由，得：19．解：设乙船运动到B处的距离为t海里.则，，则∴乙船应朝北偏东71°的方向沿直

8、线前往B处求援。速度为5√7海里/小时。1).因为，所以.(2)是奇函数.证明：因为，因此，为奇函数.(3）由，由此加以猜测.下面用数学归纳法证明：1°当n=1时，，公式成立；2°假设当n=k时，成立，那么当n=k+1时