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《安徽省枞阳县2013届高三数学上学期第四次月考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届周潭中学第四次月考试题数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设为虚数单位，则复数=()【解析】选依题意：2．设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．分析：根据所给的文恩图，看出阴影部分所表达的是要求B集合的补集与A集合的交集，整理两个集合，求出B的补集，再求出交集解答：解：由文恩图知阴影部分表示的是A∩CUB∵A={x
2、2x（x-2）＜1}={x
3、0＜x＜2}，B={x
4、y=ln（1-x）}={x
5、x＜1}，∴阴影部分对应的集合是
6、{x
7、1≤x＜2}故选C．3.若向量；则()10【解析】选B4．定义运算则函数图像的一条对称轴方程是( )A．B．C．D．4．【解析】.当时取最值.选A.5.已知变量满足约束条件，则的最小值为()【解析】选D约束条件对应边际及内的区域：则6.在中，若，则()【解析】选C由正弦定理得：7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()【解析】选几何体是半球与圆锥叠加而成10它的体积为8.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()【解析】选A圆的圆心到直线的距离弦的长9.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为【解析
8、】选10.对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足与的夹角，且都在集合中，则()【解析】选10都在集合中得：二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。(一）必做题（11-13题）11.设集合A=,B=函数则取值区间是11.【解析】因为，所以.所以.所以.由题知,可得，解得.又，所以.12.等比数列满足，则【解析】13.由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为__________。（从小到大排列）【解析】这组数据为_________不妨设得：10①如果有一个数为或；
9、则其余数为，不合题意②只能取；得：这组数据为14.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是A.B.C.D.【解析】∵直角的三边成等差数列,∴可设,,,且,代入得,∴,∴,,,∴15.定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题：①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是【解析】对于①,若,则,就是它的一个承托函数,且有无数个.又就没有承托函
10、数,∴①正确；对于②,∵时,,,∴,∴不是的一个承托函数；对于③,若定义域和值域都是的函数,则是的一个承托函数.10三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(本小题12分)的三个内角所对的边分别为，向量，，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求的面16解：（Ⅰ）因为，所以……………2分即：，所以…………4分因为，所以所以……………………………………6分（Ⅱ）因为又由正弦定理……………10分所以…………………………12分(本小题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，
11、其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；10（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。【解析】（1）（2）平均分为（3）数学成绩在内的人数为人数学成绩在外的人数为人答：（1）（2）这100名学生语文成绩的平均分为（3）数学成绩在外的人数为人。18.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，
12、且，为中边上的高。（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面．【解析】（1）平面，面又面10（2）是中点点到面的距离三棱锥的体积（3）取的中点为，连接，又平面面面面点是棱的中点得：平面19.(本小题满分14分)设数列的前项和为，数列的前项和为，满足．（1）求的值；（2）求数列的通项公式。【解析】（1）在中，令（2），相减得：，，相减得：，得得：数列是以为首项，公比为的等比数列20.(本小题满分14分)10在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在在上。（1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程【解析
13、】（1）由题意得：故椭圆的方程为：（2）①设直线，直线与椭圆相切直线与抛物线相切，得：不存在②设直线直线与椭圆相切两根相等直线与抛物线相切两根相等解得：或21(13分）已知函数（，为正实数）.
