安徽省2013届高三数学上学期元月联考试题 文 新人教A版.doc

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1、安徽师大附中、安庆一中2013届高三联考数试题（文史类）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设全集是实数集，，，则集合∩∁U等于（　）A．　B．C．D．2．已知条件；条件：直线与圆相切，则是的（）A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3．如果双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是（）A．4B．12C．4或12D．不确定4．给出下列命题：①，不等式成立;②若，则x>1;③命题“”的逆否命题；④若命题p:，

2、命题q：.则命题是真命题.其中真命题只有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5.函数的图象如图1所示，则的图象可能是（）6．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（）A．2B．4C．8D．167．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上11，则的最小值为（）A．12B．10C．8D．148．函数的部分图象如图2所示，则函数表达式为：（）A．B．C．D．图29．已知O是内部一点，则的面积为（）A．B．C．D．10．已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（）.A．（4，＋∞）

3、B．（－∞，4）C．（10，＋∞）D．（－∞，10）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．若向量的夹角为，，则12．已知函数，若，则a的取值范围是．13．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为．14．已知实数满足则的取值范围是．15．若定义域为R的奇函数，则下列结论：①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2个它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是。（填上你认为所有正确结论的序号）11考场号座位号班级姓名

4、―――――――――――装―――――――――――订―――――――――――线―――――――――――安徽师大附中、安庆一中2013届高三联考数学（文史类）答题卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11.___________12.___________13.____________14.__________15.____________三、解答题：（本大题共6题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）在△ABC

5、中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知.（1）求sinC的值；（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．17.（本小题满分12分）设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．1118．（本小题满分13分）已知函数有两个实根为．（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式.19．（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）若曲线在点处的切线平行直线11，求在点处的切线方程．20．（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆C上的一点A作，又坐标原点O到直线AF1的距离为。（1）

6、求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，交y轴于点M，若，求直线l的方程。1121.（本小题满分13分）设函数（1）若函数在x=1处与直线相切．①求实数a，b的值；[学。科②求函数在上的最大值.（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.11安徽师大附中、安庆一中2013届高三联考数学试卷（文史类）参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BCCADCAABD二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11.712.13.14.15.②③三

7、、解答题：（本大题共6题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（1）解：因为及，所以.…（5分）（2）解：当时，由正弦定理，得由及得由余弦定理，得，解得或，所以或．…………………………………（12分）17．解：(1)，11．验证时也满足上式，…………（5分）(2)，，，则，，所以．……………（12分）18．解：（1）依题意，解得……………………………（4分）（2）…………5分……………7分又1）当时，∴∴或；………………9分2）当时，∴………………………11分3）当时，∴∴或……………13分综上所述：当时，不等式解集

8、为；11当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为19．解：（1）……………………………………………（6分）（2）由题意得∴又∵，∴切点为,切线方程为：和…………………………（12分）20．解：