安徽省“皖北协作区”2012届高三数学下学期联考前模拟试题 文 新人教A版.doc

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1、安徽省“皖北协作区”2012届高三下学期联考前模拟数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），试题分值：150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.已知复数，则复数的虚部是（）A.B.C.1D.-12.设集合，，若，则实数的值为()A．B．C．D．3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（）A．3B．3.

2、15C．3.5D．4.54.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．若，当＞1时，的大小关系是ABCD6、对于数列，，，则等于（）x1234554312A．2B．3C．4D．57．如图所示，点是函数的图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为A.B.C.D.8.已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（）8用心爱心专心D.B.A.C.9.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，

3、它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．10.函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。11.定义在R上的奇函数满足：则=。12.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组；第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在

4、这次百米测试中成绩良好的人数是__________.第13题图第12题图13、已知实数，执行如上图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为.14.我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。15.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在8用心爱心专心内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间

5、”的为(填上所有正确的序号)①；②；③；④三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分12分）为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）是否有99.5％的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012

6、.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)17．(本小题满分12分)已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.18、（本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．⑴求证：；(2)设点在棱上，，若∥平面，求的值.19（本小题满分12分）已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．8用心爱心专心（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列

7、，求的值.20．（本小题满分13分）设椭圆的两个焦点是，且椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆C交于不同的两点M、N，线段MN垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：数学（文科）答案123456789108用心爱心专心CBACBABDBB一、选择题：二、填空题：11、12、2713、14、15、①③④三、解答题16.解：解：(1)列联表补充如下：喜爱数学不喜爱

8、数学合计男生20525女生101525合计302050------5分（2）∵------------------------10分∴有99.5％的把握认为喜爱数学与性别有关.---------------------12分17．(本小题满分12分).解：（1）.----------2分图