安徽省示范高中皖北协作区2019届高三3月模拟联考数学（文）试题 含解析

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1、2019年安徽省示范高中皖北协作区高考模拟试卷数学（文科）（3月份）一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可求出集合，然后进行并集的运算即可．【详解】解：；∴．故选：．【点睛】本题主要考查描述法、区间的定义，以及并集的运算，属于基础题.2.设复数，则的共轭复数（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数 为，由此求得它的共轭复数．【详解】复数，故它的共轭复数为，故选C．【点睛】本题主要考查复数的基本概念，两个复

2、数代数形式的乘除法，虚数单位的幂运算性质，属于基础题．3.为全面地了解学生对任课教师教学的满意程度，特在某班开展教学调查．采用简单随机抽样的办法，从该班抽取20名学生，根据他们对语文、数学教师教学的满意度评分（百分制)，绘制茎叶图如图．设该班学生对语文、数学教师教学的满意度评分的中位数分别为，则（　　）A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由茎叶图分别求出该班学生对语文、数学教师教学的满意度评分的中位数，由此能比较．【详解】由茎叶图得：，，∴，故选：．【点睛】本题考查中位的求法及应用，考查茎叶图、中位数等基础知识，考查运算求解能力，是基

3、础题．4.某几何体是由一平面将一长方体截去一部分后所得，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.8B.10C.12D.16【答案】C【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一长方体截去一三棱柱后所得部分，结合图中数据计算它的体积．【详解】根据三视图知该几何体是一长方体截去一三棱柱后所得部分，画出图形如图所示，则该几何体的体积为，故选．【点睛】本题主要考查了利用三视图求简单组合体体积的应用问题，是基础题．5.函数的大致图象为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用的符号进行排除即可．【详解】，函数是奇函数

4、，图象关于原点对称，排除，排除，故选：．【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.6.设为正数，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】∵为正数，∴当时，满足，但不成立，

5、即充分性不成立，若，则，即，即，即，成立，即必要性成立，则“”是“”的必要不充分条件，故选：．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键，属于中档题.7.已知为双曲线的左、右焦点，为其渐近线上一点，轴，且，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得的横坐标为，可设的纵坐标为，由等腰直角三角形的定义可得的关系，再由离心率公式，计算可得所求值．【详解】轴，可得的横坐标为，由双曲线的渐近线方程，可设的纵坐标为，由，可得，即，即有，故选：．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近

6、线方程和离心率的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．常见的求双曲线离心率的方式有：1、直接求出，求解；2、变用公式；3、构造的齐次式，解出等.8.已知函数在上有最小值﹣1，则的最大值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据在上，求内层函数范围，结合余弦函数的性质可得答案.【详解】函数，∵∴在上有最小值﹣1，根据余弦函数的性质，可得可得，故选：．【点睛】本题主要考查了余弦定理的图象性质的应用，属于基础题．9.设，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，即可比较.【详解】解：，故，故选：．【点睛】本题考查了指数函数

7、，对数函数的性质，寻找中间量是解题的关键，属于基础题．10.设函数，则函数的零点个数为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据函数与方程的关系转化为两个函数图象交点个数问题，利用数形结合进行求解即可．【详解】解：，由得，作出与的图象，由图象知两个函数共有3个交点，则函数零点个数为3个，【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用数形结合或者定义法是解决本题的关键，属于中档题.11.已知点是焦点在轴上的椭圆的上顶点，椭圆上恰有两点到点的距离最大，则的取值范围为（　　）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，3）D.（0，4）【答案】

8、B【解析】【分析】如图所示，．设点为椭圆上点任意一点，则，可得，结合即可得结论．【详解】如图所示，．设点为椭圆上点任意一点