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时间:2019-09-27
《安徽省示范高中皖北协作区2019届高三数学3月模拟联考试题文(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省示范高中皖北协作区2019届高三数学3月模拟联考试题文(含解析)一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可求出集合,然后进行并集的运算即可.【详解】解:;∴.故选:.【点睛】本题主要考查描述法、区间的定义,以及并集的运算,属于基础题.2.设复数,则的共轭复数( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数 为,由此求得它的共轭复数.【详解】复数,故它的共轭复数为,故选C.【点睛】本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,虚数单位
2、的幂运算性质,属于基础题.3.为全面地了解学生对任课教师教学的满意程度,特在某班开展教学调查.采用简单随机抽样的办法,从该班抽取20名学生,根据他们对语文、数学教师教学的满意度评分(百分制),绘制茎叶图如图.设该班学生对语文、数学教师教学的满意度评分的中位数分别为,则( )A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由茎叶图分别求出该班学生对语文、数学教师教学的满意度评分的中位数,由此能比较.【详解】由茎叶图得:,,∴,故选:.【点睛】本题考查中位的求法及应用,考查茎叶图、中位数等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.某几何体是由一平面将一长方体截去一部分后所得,其
3、三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.8B.10C.12D.16【答案】C【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一长方体截去一三棱柱后所得部分,结合图中数据计算它的体积.【详解】根据三视图知该几何体是一长方体截去一三棱柱后所得部分,画出图形如图所示,则该几何体的体积为,故选.【点睛】本题主要考查了利用三视图求简单组合体体积的应用问题,是基础题.5.函数的大致图象为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性,利用的符号进行排除即可.【详解】,函数是奇函数,图象关于原点对称,排除,排除,故选:.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用,考查函数
4、的零点以及特殊值的计算,是中档题;已知函数解析式,选择其正确图象是高考中的高频考点,主要采用的是排除法,最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号,其中包括等.6.设为正数,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据不等式的关系,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】∵为正数,∴当时,满足,但不成立,即充分性不成立,若,则,即,即,即,成立,即必要性成立,则“”是“”的必要不充分条件,故选:.【点睛】本题主要考查充分
5、条件和必要条件的判断,结合不等式的关系是解决本题的关键,属于中档题.7.已知为双曲线的左、右焦点,为其渐近线上一点,轴,且,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得的横坐标为,可设的纵坐标为,由等腰直角三角形的定义可得的关系,再由离心率公式,计算可得所求值.【详解】轴,可得的横坐标为,由双曲线的渐近线方程,可设的纵坐标为,由,可得,即,即有,故选:.【点睛】本题考查双曲线的方程和性质,主要是渐近线方程和离心率的求法,考查方程思想和运算能力,属于基础题.常见的求双曲线离心率的方式有:1、直接求出,求解;2、变用公式;3、构造的齐次式,解出等.
6、8.已知函数在上有最小值﹣1,则的最大值为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据在上,求内层函数范围,结合余弦函数的性质可得答案.【详解】函数,∵∴在上有最小值﹣1,根据余弦函数的性质,可得可得,故选:.【点睛】本题主要考查了余弦定理的图象性质的应用,属于基础题.9.设,则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由,即可比较.【详解】解:,故,故选:.【点睛】本题考查了指数函数,对数函数的性质,寻找中间量是解题的关键,属于基础题.10.设函数,则函数的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据函数与方程的关系转化为两个函数
7、图象交点个数问题,利用数形结合进行求解即可.【详解】解:,由得,作出与的图象,由图象知两个函数共有3个交点,则函数零点个数为3个,【点睛】本题主要考查函数与方程的应用,利用数形结合或者定义法是解决本题的关键,属于中档题.11.已知点是焦点在轴上的椭圆的上顶点,椭圆上恰有两点到点的距离最大,则的取值范围为( )A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(0,4)【答案】B【解析】【分析】如图所示,.设点为椭圆上点任意一点,则,可得,结合即可得结论.【详解】如图所示,.设点为椭圆上点任意一
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