安徽省望江中学2014届高三数学第二次月考试题 理(含解析)新人教A版.doc

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1、高三年级第二次月考数学(理)试卷第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足，且的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．42.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．3.已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{}是等差数列，＞0，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可以为正数也可以为负数4.已知函数，若，则实数的取值范围是A．或B．()C．或D．5.若函数在定义域上为奇函数,则实数的值为（）A．B．C．1D．06.设偶函数f(x)对任意x∈R都有f

2、(x+3)=－，且当x∈时，f(x)=4x,则f(107.5)=()A.10B.C.－10D.—7.若曲线与曲线在交点处有公切线，则()A．B．C．D．8.函数的导函数为，对任意的都有成立，则()A．B．C．D．与的大小不确定9.曲线与直线有两个交点,则的取值范围是()A．B．C．D．10.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（）A．B．C．D．第II卷(非选择题共100分)一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为．12.已知函数（x∈R）上任一点处的切线

3、斜率，则该函数的单调递增区间为____13.已知函数f(x)=，当时，f(x)≥+3恒成立，则=　14.设二次函数的值域为，则的最大值为______15.函数对于总有≥0成立，则的取值集合为　．三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．(12分)设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．17．（12分）已知命题p：不等式

4、x－1

5、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=(5－2m)x是上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．18.(12分)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）

6、若在区间是增函数，求实数的取值范围。19．（13分）设函数，其中为常数．（1）的图象是否经过一个定点，若是，写出该定点坐标。（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．20．（13分）设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数的取值范围.21．（13分）已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，且f(x)=6lnx+h(x).①求f(x)在x=3处的切线斜率；②若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范

7、围；③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.望江中学高三年级数学(理)第二次月考卷参考答案一、选择题（每题5分）题号12345678910答案BDADABCBDC二、填空题（每题5分）11．12.13.—214.6/515.{4}三、解答题16（12分）（Ⅰ）（Ⅱ）17（12分）解：不等式

8、x－1

9、>m－1的解集为R，须m－1<0即p是真命题，m<1f(x)=(5－2m)x是上的增函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，

10、1≤m<218.（12分）解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。19.（13分）解：（1）令，得，且，所以的图象恒过定点；（2）当时，，，经观察得有根令，当时，，即在上是单调递增函数．所以有唯一根．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

11、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u当时，，在上是减函数；当时，，在上是增函数．…所以是的唯一极小值点．极小值是．20（13分）解:（Ⅰ）∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解（（Ⅲ）∵上恒成立令，由二次函数的性质，上是增函数，∴∴所求k的取值范围是21（13分）解：①，，于是，故，∴f(x)在点（3，f（3））处的切线斜率为0.②由，列表如下：x(0,1)1(1,3)3(3,+∞)+0－0+f(x)极大值极小值所以f(x)

12、的单调递增区间为（0，1