安徽省望江中学2014届高三数学第二次月考试题 文（无答案）新人教B版.doc

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1、望江中学2013-2014高三第二次月考数学（文）试题一选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1．函数的周期是A．B．C．D．2．()ABCD3．若函数则的值域是()A.B.C.D.4.函数满足，则的值为（）A.B.C.D.5．在ABC中，的值为（）A、B、C、D、6．使函数是奇函数，且在上是减函数的一个值是（）　　A、B、　　C、　　D、7．在ABC中，,则ABC一定是（）A、正三角形B、等腰三角形C、锐角三角形D、钝角三角形8．若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A．B．C．2D．39．直线y=a(a为

2、常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是()A.πB.C.D.与a的值有关10.设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=()-6-A.B、　　C、　　D、二．填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则满足不等式的取值范围是_____12．设0≤ａ≤,不等式8x2-(8sina)x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，则a的取值范围是13.设函数。若是奇函数，则_________.14．若，对任意实数都

3、有，且，则实数的值等于15．下面有五个命题：①函数的最小正周期是②终边在y轴上的角的集合是｛｝③在同一坐标系中，函数的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数的图象向右平移得到的图象⑤函数上是减函数其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三．解答题（本题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）设函数f(x)=sinx+sin(x+)(1)求f(x)的最小值，并求出使f(x)取得最小值的x的集合(2)不画图，说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到。17．（本小题满分12分）在⊿ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c且a

4、2=b2+c2+bc(1)求A(2)设a=,S为三角形ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值。-6-18．（本小题满分12分）已知锐角中的内角、、的对边分别为、、，定义向量，，且.（1）求的单调减区间；（2）如果，求的面积的最大值.19．（本小题满分12分）函数,在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值-1（1）求函数的解析式；（2）若函数满足方程；求在内的所有实数根之和.20．（本小题满分13分）已知的最小正周期为．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若，且，求的值．21.(本题14分)已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间

5、的距离为.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值答案18答案．（1）；（2）【解析】试题分析：(1)利用向量垂直，向的数量积为0得到，根据锐角三角形的内角求角，再由正弦函数得单调减区间为-6-求解；（2）由余弦定理及三角形的面积公式求解.试题解析：∵，，∴，∴，又，∴，（4分）（1），由得：函数的单调减区间为.（8分）（2）由余弦定理知，，∴.（12分）考点：向量的数量积，二倍角公式，余弦定理，三角形的面积公式.19．（1）（2）【解析】试题分析：（1）又因又所以函数为6分(2)的周期为在内恰有3个周期,并且方程在内有6个实

6、根且同理,-6-故所有实数之和为14分考点：三角函数求解析式及周期性点评：三角函数式中A值由最值求得，值由周期求得，由特殊点坐标代入求得，第二问求方程的根的个数要适当的结合函数图象及函数的周期性，先求得一个周期内方程的根的个数，进而得到所有的根20．（1）（2）【解析】试题分析：解：∵，2分由得，∴．4分（Ⅰ）由得，∴当时，．6分（Ⅱ）由及，得，而，所以，解得．8分在中，∵，，∴，10分∴，解得．∵，∴．12分考点：三角函数的化简和求解点评：解决的关键是根据两角和差的公式以及二次方程来求解，属于中档题。21．（1）（2）-6-（3）【解析】试题分析：解：由题意

7、，，（1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，∴.（2）由（1）得，，∵，∴，∴，∴.（3），且余弦函数在上是减函数，∴，令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.考点：三角函数的性质点评：主要是考查了三角函数的性质以及化简变形的运用，属于中档题。-6-