2013届高考数学第一轮基础课后作业 同角三角函数的基本关系及诱导公式.doc

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1、2013届高考数学第一轮基础课后作业：同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2011·武汉调研)若cosα＝，－<α<0，则tanα＝(　　)A.　　　B.　　　C．－　　　D．－[答案]　C[解析]　依题意得，sinα＝－，tanα＝＝－，选C.2．(2010·河北唐山)已知cos＝，则sin2α＝(　　)A．－B.C．－D.[答案]　A[解析]　sin2α＝cos＝cos2＝2cos2－1＝2×2－1＝－.3．(2010·福建省福州市)已知sin10°＝a，则sin70°等于(　　)A．1－2a2B．1＋2a2C．1－a2D．a2－1[答案

2、]　A[解析]　由题意可知，sin70°＝cos20°＝1－2sin210°＝1－2a2，故选A.4．(2011·天津模拟)若cos(2π－α)＝且α∈(－，0)，则sin(π－α)＝(　　)A．－B．－C．－D．±[答案]　B[解析]　∵cos(2π－α)＝，∴cosα＝，∵α∈(－，0)，∴sinα＝－，∴sin(π－α)＝sinα＝－.5．(2011·杭州二检)若a＝(，sinα)，b＝(cosα，)，且a∥b，则锐角α＝(　　)-10-用心爱心专心A．15°B．30°C．45°D．60°[答案]　C[解析]　依题意得×－sinαcosα

3、＝0，即sin2α＝1.又α为锐角，故2α＝90°，α＝45°，选C.6．(2011·哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考)已知cosα＝，α∈(－，0)，则sinα＋cosα等于(　　)A.B．－C．－D.[答案]　A[解析]　由于cosα＝，α∈(－，0)，所以sinα＝－，所以sinα＋cosα＝，故选A.7．(2011·山东烟台模拟)若sin(π＋α)＝，α∈(－，0)，则tanα＝________.[答案]　－[解析]　由已知得sinα＝－，又α∈(－，0)，所以cosα＝＝，因此tanα＝＝－.8．(文)(2010·苏北四市)

4、设α是第三象限角，tanα＝，则cos(π－α)＝________.[答案]　[解析]　∵α为第三象限角，tanα＝，∴cosα＝－，∴cos(π－α)＝－cosα＝.(理)(2010·浙江杭州质检)若sin＝，则tan2x等于________．[答案]　4-10-用心爱心专心[解析]　sin＝－cos2x＝sin2x－cos2x＝，又sin2x＋cos2x＝1，∴，∴tan2x＝＝4.1.(2010·新乡市模考)已知α∈，cosα＝，则tan2α等于(　　)A．－B.C．－D.[答案]　A[解析]　∵－<α<0，cosα＝，∴sinα＝－＝－

5、，∴tanα＝＝－，∴tan2α＝＝－，故选A.2．(2011·绵阳二诊)已知tanθ>1，且sinθ＋cosθ<0，则cosθ的取值范围是(　　)A．(－，0)B．(－1，－)C．(0，)D．(，1)[答案]　A[解析]　如图，依题意结合三角函数线进行分析可知，2kπ＋<θ<2kπ＋，k∈Z，因此－

6、方后相加得sin(A＋B)＝，∴A＋B＝30°或150°，又∵3sinA＝6－4cosB>2，∴sinA>>，∴A>30°，∴A＋B＝150°，此时C＝30°.4．(文)(2011·湖北联考)已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　∵tanx＝sin(x＋)，∴tanx＝cosx，∴sinx＝cos2x，∴sin2x＋sinx－1＝0，解得sinx＝，∵－1≤sinx≤1，∴sinx＝.故选C.(理)(2011·重庆诊断)已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则cos的值是(　　)A．0B.C

7、．1D.[答案]　A[解析]　∵2tanαsinα＝3，∴＝3，即＝3，∴2cos2α＋3cosα－2＝0，∵

8、cosα

9、≤1，∴cosα＝，∵－<α<0，∴sinα＝－，∴cos＝cosαcos＋sinαsin＝×－×＝0.-10-用心爱心专心5．(2011·盐城模拟)已知cos(＋α)＝，且－π<α<－，则cos(－α)＝________.[答案]　－[解析]　∵－π<α<－，∴－<＋α<－，∵cos(＋α)＝，∴sin(＋α)＝－，∴cos(－α)＝cos[－(＋α)]＝sin(＋α)＝－.6．(文)设a＝cos16°－sin16°，b＝

10、，c＝，则a、b、c的大小关系为________(从小到大排列)．[答案]　a