同角三角函数的基本关系及诱导公式.doc

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1、第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式[考情展望]　1.利用同角三角函数的基本关系求三角函数值.2.借助诱导公式化简三角函数式，进而求三角函数值．一、同角三角函数的基本关系1．平方关系：_________________.2．商数关系：___________________________．二、六组诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα___________________________________余弦cosα___________________________________正切tanα

2、______________________1．已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sinα＝(　　)A．－　　　　B.　　　　C.　　　　D．±2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，

3、θ

4、＜，则θ等于(　　)A．－B．－C.D.3．sin585°的值为(　　)A．－B.C．－D.4．若cosα＝－且α∈，则tanα＝(　　)A.B.C．－D．－5．(2012·辽宁高考)已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin2α＝(　　)A．－1B．－C.D．156．(2013·广东高考)已知sin＝，那么cosα＝(　　)

5、A．－B．－C.D.考向一[050]　同角三角函数关系式的应用例1、　(1)已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A.　　　B．－　　　C．－2　　　D．2(2)(2014·嘉兴模拟)已知α∈，tanα＝2，则cosα＝________.对点训练　(1)(2014·汕头模拟)若tanα＝2，则的值为(　　)A．0　　　　B.　　　　C．1　　　　D.(2)若α∈，且sinα＝，则tanα＝________.考向二[051]　诱导公式的应用例2、　(1)sin600°＋tan240°的值等于(　　)A．－　　　B.　　　C.－

6、　　D.＋(2)若sin＝，则cos等于(　　)A．－B．－C.D.(3)(2014·潍坊模拟)已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x－y＝0上，则＝(　　)A．－2B．2C．0D.考向三[052]　sinα±cosα与sinα·cosα的关系5例3、　(2014·昌平模拟)已知－π＜x＜0，sinx＋cosx＝.(1)求sinx－cosx的值；(2)求的值．对点训练　(2014·威海模拟)已知θ∈(0，π)，sinθ＋cosθ＝，则tanθ的值为(　　)A．－或－　　　B．－C．－D．－————　[1个示范例]　—

7、———[1个防错练]　————例、(2012·大纲全国卷)已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝(　　)A．－　　　B．－　　　C.　　　D.　若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2－x＋a＝0(a是常数)的两根，θ∈(0，π)，则cos2θ的值为________．课时限时检测(十八)　同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2013·大纲全国卷)已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－　　　B．－　　　C.　　　D.2．若sinθ·cosθ＝，则tanθ＋的值是(　　)

8、A．－2B．2C．±2D.3．(2014·西城模拟)已知sin(3π－α)＝－2sin，则sinαcosα等于(　　)A．－B.C.或－D．－4．(2014·文登期中)若α＝，则tanαcosα＝(　　)5A.B．－C．－D.5．(2014·温州市平阳中学月考)已知sin(π－2)＝a，则sin的值为(　　)A．－B．－aC.D．a6．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝(　　)A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2014·菏泽模拟)已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ＝________.8．已知tanα

9、＝2，则7sin2α＋3cos2α＝________.三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)已知函数f(x)＝.(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)设tanα＝－，求f(α)的值．11．(12分)已知tan＝a.求证：＝.512．(13分)在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角．5