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《庐江二中第二学期高一期中考试数学试卷(必修5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、庐江二中第二学期高一期中考试数学试卷（必修5）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）1．方程的两根的等比中项是A．B．C．D．2．在△ABC中，若，则A等于A．B．C．D．3．等于A．B．C．D．4．已知,是锐角,则的值是A．B．C．D．5．等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10＝A．24B．22C．20D．－86．设是等差数列的前项和，若，则A． B． C． D．7．已知函
2、数，则是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是A．B．C．D．第7页共7页9．在△ABC中，若，则最大角的余弦是A．B．C．D．10设{an}（n∈N※）是等差数列,Sn是其前n项和,S5S8则下列结论错误的是A．d<0B．a7=0C．S9>S5D．S6与S7均为Sn的最大值11．已知是三角形的一个内角且，则此三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角
3、三角形12．将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为A．20B．18C．512D．不确定的数二、填空题（本大题共4小题每小题4分共16分）13．已知数列的前项和，则通项14．如下图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D。现测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝15．已知则=____16
4、．在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则.第7页共7页三、解答题（本大题共6小题合计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知边，又已知，求及△ABC的内切圆的半径。18．（本小题满分12分）在等比数列中，．（I）求数列的通项公式；（II）若数列的公比大于，且，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知是锐角，且tan（＋）＝2.求：（1）tan的值.（2）的值.20．已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值第7页共7页21．假设某
5、市2004年新建住房400万，其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万。那么到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？22．已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（）（1）求Tn；（2）设，求数列的前n项和。第7页共7页数学试卷参考答案一、选择题、BDBCAADDCCDB二、填
6、空题13．14．米15．16．三、解答题17．解：∵，∴，即∵是三角形的内角，又∵，故为直角三角形。由，内切圆的半径18．解:（I）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q 所以+2q=,解得q1=,q2=3,…………4分 当q1=,a1=18.所以an=18×（）n－1==2×33－n. 当q=3时,a1=,所以an=×=2×3n－5.…………6分（II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=2×3n－5，…………8分第7页共7页，（常数），．所以数列为首项为－
7、4，公差为1的等差数列，……10分 ．…………12分19．解:由tan（＋）＝＝2，解得tan＝.……………………………（3分）（2）由tan＝＝.及sin2＋cos2＝1并注意到是锐角，得cos＝.………………………………………（7分）＝…………………………（9分）＝＝＝.……（12分20．解:（1）由得，于是=（2）因为所以，的最大值为.第7页共7页21．解：（1）设中低价房面积形成数列,由题意可知是等差数列,其中a1=250,d=50则Sn=由而n是正整数∴∴到2013年底，该市所建的中低价
8、房累计面积首次不少于心不少于4750万（2）设新建住房面积形成数列，由题意可知是等比数列，其中=400,q=1.08则由题意可知有∴n的最小正整数为6∴到2009年当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于22．解：（1）设，（）由成等比数列得，----------------①,得∵∴---------------② 由①②得，∴∴，显然数列是首项公差的等差数列∴Tn＝（2）∵∴＝2＝－＝＝∴＝。第7页共7页
