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《庐江二中第二学期高一期中考试数学试卷(必修5)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、庐江二中第二学期高一期中考试数学试卷(必修5)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。)1.方程的两根的等比中项是A.B.C.D.2.在△ABC中,若,则A等于A.B.C.D.3.等于A.B.C.D.4.已知,是锐角,则的值是A.B.C.D.5.等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=A.24B.22C.20D.-86.设是等差数列的前项和,若,则A. B. C. D.7.已知函
2、数,则是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数8.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比,则的值是A.B.C.D.第7页共7页9.在△ABC中,若,则最大角的余弦是A.B.C.D.10设{an}(n∈N※)是等差数列,Sn是其前n项和,S5S8则下列结论错误的是A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值11.已知是三角形的一个内角且,则此三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角
3、三角形12.将9个数排成如下图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a22=2,则表中所有数之和为A.20B.18C.512D.不确定的数二、填空题(本大题共4小题每小题4分共16分)13.已知数列的前项和,则通项14.如下图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D。现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=15.已知则=____16
4、.在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则.第7页共7页三、解答题(本大题共6小题合计74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)在△ABC中,已知边,又已知,求及△ABC的内切圆的半径。18.(本小题满分12分)在等比数列中,.(I)求数列的通项公式;(II)若数列的公比大于,且,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知是锐角,且tan(+)=2.求:(1)tan的值.(2)的值.20.已知,(1)求的值;(2)求函数的最大值第7页共7页21.假设某
5、市2004年新建住房400万,其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万。那么到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?22.已知函数是一次函数,且成等比数列,设,()(1)求Tn;(2)设,求数列的前n项和。第7页共7页数学试卷参考答案一、选择题、BDBCAADDCCDB二、填
6、空题13.14.米15.16.三、解答题17.解:∵,∴,即∵是三角形的内角,又∵,故为直角三角形。由,内切圆的半径18.解:(I)设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q 所以+2q=,解得q1=,q2=3,…………4分 当q1=,a1=18.所以an=18×()n-1==2×33-n. 当q=3时,a1=,所以an=×=2×3n-5.…………6分(II)由(I)及数列公比大于,得q=3,an=2×3n-5,…………8分第7页共7页,(常数),.所以数列为首项为-
7、4,公差为1的等差数列,……10分 .…………12分19.解:由tan(+)==2,解得tan=.……………………………(3分)(2)由tan==.及sin2+cos2=1并注意到是锐角,得cos=.………………………………………(7分)=…………………………(9分)===.……(12分20.解:(1)由得,于是=(2)因为所以,的最大值为.第7页共7页21.解:(1)设中低价房面积形成数列,由题意可知是等差数列,其中a1=250,d=50则Sn=由而n是正整数∴∴到2013年底,该市所建的中低价
8、房累计面积首次不少于心不少于4750万(2)设新建住房面积形成数列,由题意可知是等比数列,其中=400,q=1.08则由题意可知有∴n的最小正整数为6∴到2009年当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于22.解:(1)设,()由成等比数列得,----------------①,得∵∴---------------② 由①②得,∴∴,显然数列是首项公差的等差数列∴Tn=(2)∵∴=2=-==∴=。第7页共7页