庐江二中2012高一第二学期第二次月考（必修5综合）

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1、庐江二中2011-2012学年度第二学期第二次月考高一数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A.140B.280C.168D.562.方程有两等根，则的三边满足关系（）A.B.C.D.3.在等比数列中,,若对正整数都有,那么公比的取值范围是A.B.C.D.4.设，则数列从首项到第几项的和最大A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项5.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的

2、大小为A.B.C.D.6.已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则（　）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤247.已知，成等差数列，,成等比数列，则=（）A．－8B．8C．8D．8.目标函数，变量满足，则有　　　　　　　　　　（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值9.已知{an}是等比数列，，则(n∈N*)的取值范围是（）A．[12,16]B．[8，]C．[8，)D．[，]10.锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是①②③④A.①②

3、B.①②③C．①③④D．①④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡中的相应位置。11.已知数列满足，则=12.不等式的解集是，则不等式的解集是⒔北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为米14.下列命题①＞0时，2②③2④若正数a、b满足a+b=1，则4其中一定成立的是（只需填写序号）15.用正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行

4、16141210第三行18202224……2826则2012在第行第列.（）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16.（本小题满分11分）已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式⒘（本小题满分12分）已知数列为等比数列，，公比，且,6,成等差数列.⑴求数列的通项公式；⑵设，，求使的的值18．（本小题满分12分）中，已知，记角的对边依次为．(1)求的大小；(2)若，且是锐角三角形，求的取值范围510x246810121419.（本小题满分12分）现有

5、楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。但用于装修筹款不得超过7800元，且游客能住满客房，设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元（1）写出目标函数z的表达式；（2）写出x,y所满足的线性约束条件；（3）求x,y各为多少时能获得最大收益？最大收益是多少？20.（本小题满分14分）已知△ABC的三个角A、B、C所对的

6、边分别为a、b、c，已知△ABC周长为6，成等比数列，求（1）∠B的取值范围；（2）边b的取值范围；（3）的最小值.21．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式(用，表示)(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由.(3)若是一个单调递增数列，试求出的取值范围。庐江二中2011-2012学年度第二学期第二次月考高一数学答案一．选择题1～5.ADBCB6～10.BACCB二．填空题11.;12.;13.15;14.①

7、②④;15.251,3三．解答题16.解：（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解为。17．解：（1）由成等差数列，可得又为等比数列，且故解得，又⑵故由可得（）18.（1）依题意：，即，又，∴，∴，（2）由三角形是锐角三角形可得，即由正弦定理得∴，∵∴∴即19.解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元l510x2468101214M5x+3y=396x+5y=58根据题意得：(1)（2）（3）作出约束条件表示的平面区域把目标函数作直线l

8、:4x+3y=0平移直线l，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组得，最优解是整数解，当直线过时z最大,∴当x=3,y=8时，zmax=180020.解(1)设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b2=ac，