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《2012高考数学 考前冲刺第四部分专题四 数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012考前冲刺数学第四部分专题四数列1.已知正项数列的前项和为当时，点在直线上，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为。求。③④10分由③-④得：，12分2.数列的前项和为，若且（，）.(I)求；(II)是否存在等比数列满足？若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由.17用心爱心专心【解析】（I）因为，所以有对，成立…2分即对成立，又,所以对成立…………3分3.(2012年合肥一中模拟)若数列的通项公式是,则()（A）15(B)12(C)(D)【答案】A【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论
2、；法二：，故.故选A.4.（2012年南昌一中模拟)设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）A.18B.20C.22D.24【答案】B【解析】.5．(2012年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试)设等差数列的前项和为，17用心爱心专心若、是方程的两个实数根，则的值是()A．B．5C．D．【答案】A7.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）(A).-110(B).-90(C).90(D)
3、.110【答案】D9.(北京市西城区2012年1月高三期末考试)已知是公比为的等比数列，若，则；______．17用心爱心专心【答案】【解析】10.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查）已知等差数列中,,,则.12．(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)设Sn是正项数列{an}的前n项和，且和满足：，则Sn＝．【答案】【解析】由题意知：，当时，易得．整理得：，所以，所以．17用心爱心专心13．（东北四校2012届高三第一次高考模拟考试）（本小题满分12分）已知为等比数列，为等差数列的前n项和，（1）求的通项公式；（
4、2）设，求14、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.【解析】（Ⅰ）因为是首项为，公差为的等差数列，所以，（Ⅱ）由题意得所以则17用心爱心专心15、记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.解析设数列的公差为，依题设有即解得或故或16、设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。即=3所以的前项和公式为18、已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.【解析】（Ⅰ
5、）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。17用心爱心专心（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。19、数列{}中＝，前n项和满足-＝（n）(I)求数列{}的通项公式以及前n项和；（II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。本小题主要考查数列、等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想.满分12分.解：(1)设{an}的公差为d由已知得解得a1＝3,d＝－1故an＝3－(n－1)(－1)＝4－n5分(2)由(1)的解答
6、得，bn＝n·qn－1，于是Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋……＋(n－1)·qn－1＋n·qn.若q≠1，将上式两边同乘以q，得qSn＝1·q1＋2·q2＋3·q3＋……＋(n－1)·qn＋n·qn＋1.17用心爱心专心将上面两式相减得到(q－1)Sn＝nqn－(1＋q＋q2＋……＋qn－1)w＝nqn－于是Sn＝若q＝1，则Sn＝1＋2＋3＋……＋n＝所以，Sn＝……12分21、正实数数列中,,且成等差数列.(1)证明数列中有无穷多项为无理数；(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.(2)要使为整数，由可知：
7、同为偶数，且其中一个必为3的倍数，所以有或当时，有（）又必为偶数，所以（）满足即（）时，为整数；同理有（）17用心爱心专心也满足，即（）时，为整数；显然和（）是数列中的不同项；所以当（）和（）时，为整数；由（）有，由（）有.设中满足的所有整数项的和为，则22、知数列满足:,,；数列满足：=-（n≥1）.(Ⅰ)求数列，的通项公式;(Ⅱ)证明:数列中的任意三项不可能成等差数列.成立。∴两边同乘，化简得由于，所以上式左边为偶数，右边为奇数，故上式不能成立，导致矛盾。故数列中的任意三项不可能成等差数列17用心爱心专心11、设a1，d为实
8、数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为，满足＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝5.求及a1;（Ⅱ）求d的取值范围.【解析】(Ⅰ)解：由题意知==-3,==-8所以,解得a1=7所以=-3,a1=7(Ⅱ)解：因为+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+1
