2012高考数学 考前冲刺第四部分专题六 不等式.doc

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1、2012考前冲刺数学第四部分专题六不等式1．已知，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以=,当且仅当时取等号.2.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为.【答案】23.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为.【答案】2【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以+=3,所以=2,故的最小值为2.4．若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是()6用心爱心专心A．3B．C．2D．【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积

2、为5.（2011年南昌一中模拟)若，则的定义域为()A.B.C.D.6．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个,则实数的取值范围是（）A．B．1C．2D．无法确定【答案】B【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令并平移使之与过点（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到，只能和重合，∴.7.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)设x、y满足约束条件6用心爱心专心，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（）(A).3(B).1(C).2(D).4【答案】A（当且仅当

3、a=b=1时，等号成立），故的最小值为3.8.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是()(A)(B)(C)(D)2【答案】C【解析】作出可行域如下所示：6用心爱心专心则．设（表斜率），则，，则，，故，所以．即．9.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)已知点在直线上，则的最小值为.10.(2012年海淀区模拟)已知,则的最小值为.【答案】186用心爱心专心【解析】因为,所以,所以=18.6用心爱心专心6用心爱心专心