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时间:2020-06-19
《2012高考数学 考前冲刺第四部分专题五 三角函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012考前冲刺数学第四部分专题五三角函数1.在中,分别是角A、B、C的对边,且(1)求角B的大小;(2)设函数,求函数的最小正周期,最大值及当取得最大值时的值.所以的最小正周期为10分令,得即当时取最大值112分2.若实数x,y满足不等式组:,则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A.3B.C.2D.【答案】C【解析】可行域为直角三角形,其面积为12用心爱心专心3.(理科)设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)=p,则P(X>-1)= ()(A)p (B) 1-p (C)1-2p (D)2p【答案】B.(
2、Ⅰ)求;(Ⅱ)当,且时,求.12用心爱心专心.由正弦定理可得:,所以.…………………………12分5.三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、,设向量,若//.(I)求角B的大小;(II)求的取值范围..————————12分6、已知中,内角的对边分别为,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.【解析】(Ⅰ)∵为的内角,且,,12用心爱心专心∴…………4分∴………7分(Ⅱ)由(I)知,∴8分∵,由正弦定理得…11分∴…………13分7、设锐角△ABC中,.(1)求∠A的大小;(2)求取最大值时,∠B的大小.(Ⅱ)因为,所以12用心爱心专心.……10分因为,所以
3、所以当,即时,有最大值.…13分9、已知函数求的值;在中,若,求的最大值【解析】⑴……2分,……4分所以=1………6分(2)10分∵∴13分11、已知函数(I)求的单调递增区问;(Ⅱ)12用心爱心专心12、已知函数的图像与y轴的交点为,在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。(Ⅰ)求的解析式及值;(Ⅱ)若锐角满足求的值【解析】(Ⅰ)由题意可得:,得,所以,所以,又是最小的正数,;(Ⅱ),13、如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C12用心爱心专心三点进行测量,已知,,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求∠DEF的
4、余弦值。【解析】作交BE于N,交CF于M.,,. ......6分在中,由余弦定理,14、已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,,若向量与共线,求实数a、b的值。解方程组①②,得.……………12分15.已知函数(其中,求:①函数的最小正周期;②函数的单调递减区间;③函数图像的对称轴。12用心爱心专心得到的,当[,]时,求的最大值和最小值.【解析】(Ⅰ)因为,…6分所以函数的最小正周期为.…………8分(Ⅱ)依题意,[].…10分因为,所以.…11分当,即时,取最大值;当,即时,取最小值.………13分17.
5、已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及其单调递减区间;(Ⅱ)在锐角△中,,分别为角,所对的边,又a=2,,bc=,求△的周长.12用心爱心专心,则,所以.则.---10分又a=2,由余弦定理因为,所以,则DABC的周长等于.--13分18.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知α∈(,π),,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知,,.故选B.19.(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研)已知函数的最小正周期为,则函数的图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.12用心爱心专心21.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)在中
6、,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,C=,则=()A.30°B.450C.45°或1350D.60°【答案】B【解析】由和正弦定理得:,又由正弦定理得:又∵,∴,∴,故选B.22.(北京市东城区2012年1月高三考试)已知,那么的值为 .【答案】【解析】.23.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)在△中,角的对边分别为,已知,且,,则△的面积为________.12用心爱心专心【答案】12用心爱心专心12用心爱心专心
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