2012高考数学 考前冲刺第四部分专题五 三角函数.doc

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1、2012考前冲刺数学第四部分专题五三角函数1．在中，分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值.所以的最小正周期为10分令，得即当时取最大值112分2．若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A．3B．C．2D．【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积为12用心爱心专心3.(理科)设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)=p,则P(X>－1)= （）(A)p       (B)        1－p     (C)1－2p     (D)2p【答案】B.（

2、Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.12用心爱心专心.由正弦定理可得：，所以.…………………………12分5.三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．（I）求角B的大小；（II）求的取值范围．．————————12分6、已知中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．【解析】（Ⅰ）∵为的内角，且，，12用心爱心专心∴…………4分∴………7分（Ⅱ）由（I）知，∴8分∵，由正弦定理得…11分∴…………13分7、设锐角△ABC中，.(1)求∠A的大小；(2)求取最大值时，∠B的大小.（Ⅱ）因为，所以12用心爱心专心.……10分因为，所以

3、所以当，即时，有最大值.…13分9、已知函数求的值；在中，若，求的最大值【解析】⑴……2分，……4分所以=1………6分(2)10分∵∴13分11、已知函数（I）求的单调递增区问；（Ⅱ）12用心爱心专心12、已知函数的图像与y轴的交点为，在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。(Ⅰ)求的解析式及值；(Ⅱ)若锐角满足求的值【解析】（Ⅰ）由题意可得：，得，所以，所以，又是最小的正数，；（Ⅱ），13、如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C12用心爱心专心三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的

4、余弦值。【解析】作交BE于N，交CF于M．，，．　．．．．．．6分在中，由余弦定理，14、已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,，若向量与共线，求实数a、b的值。解方程组①②，得．……………12分15.已知函数（其中，求：①函数的最小正周期；②函数的单调递减区间；③函数图像的对称轴。12用心爱心专心得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.【解析】（Ⅰ）因为,…6分所以函数的最小正周期为.…………8分（Ⅱ）依题意,[].…10分因为，所以.…11分当，即时，取最大值；当，即时，取最小值.………13分17.

5、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及其单调递减区间；（Ⅱ）在锐角△中，,分别为角,所对的边，又a=2，，bc=,求△的周长.12用心爱心专心，则，所以.则.---10分又a=2，由余弦定理因为，所以，则DABC的周长等于.--13分18.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知α∈(，π)，，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知，，.故选B.19．(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研)已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．12用心爱心专心21.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)在中

6、，角A,B，C所对的边分别为a，b，c,已知，C=,则=()A.30°B.450C.45°或1350D.60°【答案】B【解析】由和正弦定理得：，又由正弦定理得：又∵，∴，∴，故选B.22.(北京市东城区2012年1月高三考试）已知，那么的值为　．【答案】【解析】.23.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)在△中，角的对边分别为，已知，且，，则△的面积为________.12用心爱心专心【答案】12用心爱心专心12用心爱心专心