资源描述：
《2010届高三数学集合复习效果检测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学集合复习效果检测试题一．选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）1.已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）A．B．C．D．2.已知集合P＝{a,b,c},Q＝{－1,0,1}，映射f：P→Q中满足f(b)＝0的映射个数共有()A、2个B、4个C、6个D、9个3.设命题的充要条件，命题.则（）A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假命题4.已知集合M＝{x
2、ax2－1＝0，x∈R}是集合N＝{y∈N*
3、
4、y－1
5、≤1}的真子集，则实数a的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个5.若不等式＞0的解集是（-∞，-5）∪（-2，-
6、1），那么m的值为（）A．2B.-2C.-D.6.函数的y=(x≤－1)反函数是（）A.y=－(x≥0)B.y=(x≥0)C.y=－(x≥)D.y=(x≥)7.函数值域为（）A．（-∞，1）B．（，1）C．[，1）D．[，+∞）8..如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）A．B．C．2D．09.定义在R上的偶函数的x的集合为（）用心爱心专心A．B．C．D．10..函数y＝f(x)与y＝g(x)有相同的定义域,且对定义域中任意x,有f(－x)＋f(x)＝0,g(x)·g(－x)＝1,且g(0)＝1,则函数F(x)＝＋f(x)是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又
7、是偶函数D．非奇非偶函数二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设(其中表示的共轭复数)，已知的实部是，则的虚部为＿＿＿12.开校运动会时，高三（8）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田径和球类比赛的有＿＿＿人13.函数f(x)=x+(2a－1)x+4,若x＜x且x+x=0时有f(x)＞f(x)，则实数a的取值范围是＿＿＿14.已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则f(1)
8、+f(2)+f(3)+···+f(2009)=15.下面4个命题：（1）命题“若a≠1或b≠1则a+b≠2”的逆命题是真命题；（2）若函数f(x)是奇函数，则函数f(x-1)的图像关于点（1，0）对称；（3）若对，有，则的图像关于直线对称；（4）若函数f(x)=x-mx+5的反函数为f(x)，则f(6)=1；其中正确命题的序号是三．解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知函数f（x）=㏑,a,b∈(-1,1)(1)证明：f(a)+f(b)=f();(2)判断函数f（x）在定义域上的单调性并用定义证明.17.（本小题满分12分）设命题P:集合M=｛
9、x︱︱x+1︱＞2｝与集合N=｛x︱x＞a｝满足NM;命题Q：函数f(x)=的定义域为R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数成等差数列.（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断的大小关系，并证明你的结论.19.（本小题满分12分）设函数为奇函数，其图象在点用心爱心专心处的切线与直线平行，导函数的最小值为（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.20．（本小题满分13分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元
10、。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数f（x）的解析式及其定义域;（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多?21.（本小题满分14分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，设f(x)=·
11、(1)求函数y=f(x)的表达式;(2)若x∈[-1,1]时，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求实数m的取值范围;(3)若x＞0，证明：f(x)＞.高三数学检测试题参考答案一．选择题BDADBACCDB二．填空题11.112.313．a＜14.015.三．解答题16.解：（1）f(a)+f(b)=㏑+㏑=㏑………2分用心爱心专心f()=㏑=㏑=㏑=f(a)+f(b)………(5分)(2)函数f(x)的定义域为（-1，1），f(x)在定义域上是减函数………7分事实上，设-1＜x＜x＜1,f(x)-f(x)=㏑-㏑=㏑∵-1＜x＜x＜1
