高三数学复习建议―――集合.doc

《高三数学复习建议―――集合.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学复习建议集合、逻辑联结词、函数部分东莞中学:杨永康一、集合与常用逻辑用语.I.集合.【考纲耍求】(1)集合的含义与表示%1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.%1能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系%1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.%1在具体情境小，了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算%1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.%1理解在给定集合屮一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.%1能使

2、用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.【课吋建议】3—4课时【复习建议】集合是高小数学的基本语言，学生通过学习集合知识,有利于简明准确地表述数学内容。学生学习集合的初步知识是掌握和使用数学语言的基础。在进行复习时，不要追求难度、深度，由于在历届高考题屮集合题型比较简单，建议利用3—4课吋解决以下问题：(I)集合的概念与表示法：理解集合的三种表示方法，体会代表元的作用。能通过集合与集合的包含关系求待定元的值。例如：1.用自然语言描述下列集合并化简.(1)A={yy=x2-2x+3,xgR}(2)力={兀1关于册

3、方程十_处+

4、=0有实根}(3)B=关于詡勺方程X-祇+1=0有实根}2•区分下列集合所表示的意义.A={xy=x2+2x+}；B={y丨y=兀？+2兀+1}；C={(x,y)y=x24-+1}；D={xx=x~+2x4-1}；E={(x,y)y=x2+2x+l,xwZ,ygZ}3.求满足下列条件的集合M的个数(1)Mu{l,2,3,4}(2){1,2}uMu{1,2,3,4,5}4•已知集合A={xIjc2-8x-15=0},集合B={xlox-l=0},若B0A,求实数a的值.5.已知集合A={xlx

5、2-6x+8<0},〃={划只-心+歼<0}若A0B求实数a的取值范围6.若A={xX1+px+q=G},B={兀Ix?-3兀+2=0}满足AUB=B,求满足的条件.(1)集合与集合的运算：能解决用列举法和不等式关系给定的集合的交、并、补运算。能通过集合的运算求参数的取值范围。例如：1.设全集f/={xl0

6、集"=R求(1)AAB(2)AD©/)⑶(秋)U(VB)3.B知人={齐+1,一3},8={4_3,2—1,/+1}满足的b={-3},求实数a的值4.已知集合A={xl『+3j2+2x>0j,3={xl疋+ax+bS0},若APIB={x10vxS2},A^B={xx>-2,求实数°、b的值.II.常用逻辑联结词部分.【考纲要求】(1)命题及英关系%1了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.%1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、

7、“非”的含义.(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义.②能正确地对含有一个:词的命题进行否定.【新增内容】全称量词与存在量词：新增内容要求比较低，只局限于判断全称命题与特称命题及其真假；能写出含有•一个量词的全称或特称命题进行否定。【课时建议】3课时【复习建议】(1)通过对命题四种形式的关系分析，体会反证法的证题思想和依据。(2)能用逻辑联结词写出两个简单命题的复合命题并根据真值表判断真假。体会否命题与命题的否定的区别•例如：1•给定的简单命题A:x2+l>x-4,xe/?和B:/-3兀+2v0,x

8、w7?写出他们的AvB.AaB^A，并指出其真假.1.出命题P“若x=l则（兀-1）（—2）=0”的否命题和指出它们的区别。3•设P：方程x2+mx+l=0有两个不等的负根.q：方程4〒+4（加一2）兀+1=0尢实根.若pyq为真，p^q为假•求实数m的取值范围.3.若pxp2=2（®+込），证明：关于x的方程兀$+卩“+%=0和x2+p2x4-q2=0中至少有一个有实根.（3）能判断、证明和探求命题的充要条件。（重点）例如：1・1）如果A是B成立的必要不充分条件，B是C成立的充要条件，D是C成立的充分不必要条件，

9、那么D是A成立的什么条件？（2设M,N是简单命题，则“MaN为假”是，“Mn/N为假”的什么条件？则"MvN为真”是，“MaN为真”的什么条件？2•已知A:11—2x1<5,B:x2-4x+4-9m2<0,（m>0）若是—）B成立的充分不必要条件,求实数m的范围.9143.证明:不等式ax-ax+1-a>o对一切实数都成立的充要条件是:0<«<-4•已知关于