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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.4二次函数课时体能训练 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学2.4二次函数课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知x∈R,函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是()(A)1(B)2(C)3(D)42.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么()(A)f(2)＜f(1)＜f(4)(B)f(1)＜f(2)＜f(4)(C)f(2)＜f(4)＜f(1)(D)f(4)＜f(2)＜f(1)3.（2012·杭州模拟）在下列图象中,二次函数y=ax2
2、+bx及指数函数y=()x的图象只可能是()4.已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)=x2+3x+2，若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值是()(A)2(B)(C)(D)5.（易错题）函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是()(A)[-3,0)(B)(-∞,-3](C)[-2,0](D)[-3,0]6.若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是()(A)0(B)2(C)-(D)-3二、填空题（每小题6分，共18分）7.已知函数f(x)=4x
3、2+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是____.8.（预测题）若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(-∞,4]，则该函数的解析式f(x)=______.9.（2012·宁波模拟）若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围为______.-5-三、解答题（每小题15分，共30分）10.设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点（-2,0）,斜率为1的射线,又在y=f(x)的图象中的一部分是顶点在（0,2）,且过点（-1,1）
4、的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式,并作出其图象.11.（2012·绍兴模拟）已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:①对任意x∈R，均有f(x-4)=f(2-x);②函数f(x)的图象与y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=2f(x)-18x+q+3,是否存在常数t(t≥0)，当x∈［t,10］时，g(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t，若存在，请求出t值，若不存在,请说明理由(注：［a,b］的区间长度为b-a).【探究创新】（16分）已知函数f(x)=x2+bx+c（b、c∈R）,且x≤1时f(x)≥0,1≤x≤
5、3时,f(x)≤0恒成立.（1）求b、c之间的关系式.（2）当c≥3时,是否存在实数m使得g(x)=f(x)-m2x在区间（0,+∞）上是单调函数？若存在,求出m的取值范围,若不存在,说出理由.答案解析1.【解析】选B.由已知f(-x)=f(x)⇒(m-2)x=0,又x∈R,∴m-2=0,得m=2.2.【解析】选A.依题意,函数f(x)=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,且f(x)在[2,+∞)上为增函数,因为f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3),2＜3＜4,∴f(2)＜f(3)＜f(4),即f(2)＜f(1)＜f(4).3.【解析】选A
6、.逐项验证,易得0＜＜1,则-∈(-,0),排除B、C、D,故选A.4.【解析】选B.依题意知：设m′、n′分别为函数f(x)在[1,3]上的最大值与最小值，又因为f(x)为奇函数且当x＜0时，f(x)=x2+3x+2,m′、n′分别为函数f(x)在[-3,-1]上的最小值与最大值的相反数，显然m′=，n′=-2，则m-n的最小值即为m′-n′=．5.【解析】选D.当a=0时,f(x)=-3x+1显然成立,-5-当a≠0时，需,解得-3≤a＜0,综上可得-3≤a≤0.【误区警示】本题易忽视二次项系数a=0这一情况而误选A,失误的原因是将关于x的函数误
7、认为二次函数.6.【解析】选C.方法一：设g(a)=ax+x2+1,∵x∈(0,],∴g(a)为单调递增函数.当x=时满足：a++1≥0即可，解得a≥-.方法二：由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在(0,]上恒成立,令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]为增函数,∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.【方法技巧】关于二元不等式恒成立问题的求解技巧：(1)变换主元法：求解二元不等式,在其中一个元所在范围内恒成立问题，当正面思考较繁或难以入手时，我们可以变换主元，将问题转化为求解关于另一个变量的函数的最值或值域问题，从而求解.(2)分离参数法
8、：根据题设条件将参数（或含有参数的式子）分离到不等式的左边，从而将问题转化为求不等式右边函数的最值问题.7.
