九年级数学下册 6.2 二次函数的图象和性质导学案 苏科版.doc

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1、6.2二次函数的图像和性质（1）学习目标：1、经历探索二次函数y=x2图像作法的过程，进一步感受应用图像发现函数性质的方法。2、能够利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像，能根据图像了解二次函数y=x2的性质。教学过程：（一）复习导入：1、回忆研究一次函数和反比例函数的过程，想一想：研究函数的通常步骤是什么？2、回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？（二）操作与思考：1、用描点法画出二次函数y=x2的图像，并观察图像的特征。（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是________，根据函数y=x2

2、的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：…0123……………(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？）2、思考：二次函数y=x2的图像有什么特征？(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象是轴对称图形吗?(3)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?3、下图的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。思考：（1）二次函数y=-x2的图像有什么特征？（2）二次函数y=x2与y=-x2的图

3、像有什么共同特征？（三）归纳提高：实际上，二次函数y=x2与y=-x2的图像都是________，都有一条对称轴是________，对称轴与抛物线的交点叫做________。（四）巩固练习：1、二次函数y=x2的图像开口________，对称轴是________，顶点是。2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是________。3、二次函数y=与y=-的图像关于________对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=________,b=________.5、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问题：（1）在y轴左侧

4、的图像上任取两点A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小；（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、B(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题：（1）当x=时，y的值是多少？（2）当y=-8时，x的值是多少？（3）当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时，随着x值的增大，y值如何变化？（4）当x取何值时，y值最大？最大值是多少？7、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。(1）求a的值；（2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？