九年级数学下册 27.2 相似三角形判定导学案1新人教版.doc

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1、课题27.2相似三角形的判定1课型新授课时1学生笔记教师个案主备审核知识技能：1.了解相似三角形及相似比的概念；2.掌握平行线分线段成比例定理和推论；3.掌握相似三角形两种判定方法：定义法、预备定理；过程和方法：4.类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法；情感态度和价值观：5.发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系；教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理；教学难点：三角形相似的预备定理的应用；【预习交流】（一）.复习

2、巩固：1.什么是相似多边形?2.怎样判断两个多边形相似?板书课题：27.2相似三角形的判定1（二）.自主探究：探究一：相似三角形1.定义：对应角，对应边的比的两个三角形，叫做相似三角形。2.表示：∆ABC∽∆A1B1C1注意：对应顶点的字母应写在对应的位置上。3.性质：相似三角形的角相等，对应边的相等。4.相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。强调：∆ABC∽∆A1B1C1时相似比是k，则A1B1C1∽∆ABC时相似比是。5.练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出

3、反例；正确的，用定义加以说明：⑴.所有的等腰三角形都相似。⑵.所有的等边三角形都相似。⑶.所有的直角三角形都相似。⑷.所有的等腰直角三角形都相似。6.△DEF∽△ABC表示△DEF与△ABC_____，其中点D与点___对应，点E与点___对应，点F与点_____对应；∠E＝______；DE∶AB＝______∶BC，AC∶DF＝AB∶______．探究二：教材40页平行线分线段成比例定理1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗？2.猜测与相等吗？（通过画图，测量，计算验证

4、你的猜想）3.用数学语言描述你的发现.点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置，所得比就是相等的.探究三：教材41页平行线分线段成比例定理的推论1.定理图形中的直线交点在直线上时，对应线段还成比例吗？2.擦去四周的部分，只留下△ABC和△ADE，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？（通过画图，测量，计算验证你的猜想）3.用数学语言描述你的发现.（三）.归纳总结：1.三角形相似的判定方法：⑴.定义法：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形

5、相似。⑵.预备定理：于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形。2.基本图形：3.如图，△ADE中，BC∥DE，则⑴.△ADE∽______；⑵.⑶.【重难点过关】1.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.⑴.图中有哪些相等的角？⑵.找出图中的相似三角形，并说明理由；⑶.写出三组成比例的线段.2.如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．3.如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．4.如图，DE

6、∥BC，⑴.如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；⑵.如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．⑶.AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.【达标提升】1.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)。2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；4.如图，E是平行四边形ABCD的边B

7、C的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；5.如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；【学后反思】